NOIP1999 邮票面值设计

题目描述 Description

给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定K（N+K≤40）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值MAX，使在1～MAX之间的每一个邮资值都能得到。

例如，N=3，K=2，如果面值分别为1分、4分，则在1分～6分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有8分、9分和12分）；如果面值分别为1分、3分，则在1分～7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3，K=2时，7分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以MAX=7，面值分别为1分、3分。

输入描述 Input Description

N和K

输出描述 Output Description

每种邮票的面值，连续最大能到的面值数。数据保证答案唯一。

样例输入 Sample Input

3 2

样例输出 Sample Output

1 3

MAX=7

//非原创
#include <cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
int dp[4000001],a[40]={1},max_a[40];
int max,n,k;
void youpiao()
{
int i=0,j;
dp[0]=0;
while(dp[i]<=n)
{
i++;
dp[i]=99999;
for(j=0;j<k&&i>=a[j];j++)
if(dp[i-a[j]]+1<dp[i])
dp[i]=dp[i-a[j]]+1;
}
if(i-1>max)
{
max=i-1;
for(j=0;j<k;j++)
max_a[j]=a[j];
}
}
void dfs(int step)
{
if(step==k)
{
youpiao();
return;
}
int i;
for(i=a[step-1]+1;i<=a[step-1]*n+1;i++)
{
a[step]=i;
dfs(step+1);
}
}
int main()
{
int i;
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
{
max=0;
dfs(0);
for(i=0;i<k;i++)
{
if(!i)
printf("%d",max_a[i]);
else
printf(" %d",max_a[i]);
}
printf("\nMAX=%d\n",max);
}
return 0;
}