UVA 12232 Exclusive-OR（并查集+思想）

题意：给你n个数，接着三种操作：

I p v ：告诉你 Xp = v

I p q v ：告诉你 Xp ^ Xq = v

Q k p1 p2 … pk：问你k个数连续异或的结果

注意前两类操作可能会出现与之前告诉你的相矛盾，此时输出“The first n（第几个I） facts are conflicting.”接着一直保持沉默，否则不输出。最后一类询问可能得不到值，就输出“I don’t know.”，否则输出结果

题解：告诉你时使用并查集的合并操作，可以记录权值为此点异或父亲节点的值，祖先节点的权值一定为0（其他值异或0不变），因为：X^X1^X1^X2=X^X2 则可以进行路径压缩。

但是我们知道一个集合的关系时，却不一定知道每个元素各自的大小，所以再记录一个权值2，当一个集合祖先的权值2非负时，表示祖先确定大小了，而这个集合就一定可以知道每个元素的大小，否则就不知道。我们合并时就要注意某子树是否知道每个元素的大小。

询问是首先将明确其大小的值计算出来。而只知道关系一些数：如果有偶数个在同一集合，那这偶数个就可以运用它们间的关系一同求出。

这儿还有一个小麻烦就是当输入I时，后面个数不定，所以可以使用sscanf处理。

真不愧是神题啊，我copy文档的“I don’t know.”居然是错的。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。错的。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=1<<28;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Mod=1e9+7;
const int Max=20010;
int fat[Max],ran[Max],num[Max];
int tem[20],tem1;
void Init(int n)
{
for(int i=0; i<=n; ++i)
{
fat[i]=i;
ran[i]=0;
num[i]=-1;
}
return;
}
int Find(int x)
{
if(x==fat[x])
return fat[x];
int y=Find(fat[x]);
ran[x]=(ran[x]^ran[fat[x]]);//异或优先级很低
return fat[x]=y;
}
int Union(int x,int y,int z)
{
int x1=Find(x);
if(y==-1)//确定一个值
{
if(num[x1]==-1)
{
num[x1]=(ran[x]^z);
return 1;
}
if(num[x1]==(ran[x]^z))
return 1;
return 0;
}
int y1=Find(y);
if(x1==y1)
{
if((ran[x]^ran[y])==z)
return 1;
return 0;
}
if(num[x1]==-1)//x集合不知道每个值得权值
{
fat[x1]=y1;
ran[x1]=(ran[x]^ran[y]^z);
return 1;
}
else
{
fat[y1]=x1;
ran[y1]=(ran[x]^ran[y]^z);
if(num[y1]==-1)
return 1;
else
{
if((num[x1]^num[y1])==ran[y1])

4000
return 1;
return 0;
}
}
}
int Solve(int n)//询问
{
int ans=0,vis[20];
for(int i=0; i<tem1; ++i)
{
int x1=Find(tem[i]);
if(num[x1]!=-1)
{
ans=(ans^ran[tem[i]]^num[x1]);
vis[i]=-1;
}
else//不知道这个值
{
ans=(ans^ran[tem[i]]);
vis[i]=x1;
}
}
sort(vis,vis+tem1);
int flag=0;
for(int i=0; i<tem1; ++i)
{
if(vis[i]!=-1)//不知道的值要在同集合出现偶数次
{
if(flag)
{
if(vis[i]!=vis[i-1])
return -1;
flag=0;
}
else
flag=1;
}
}
if(flag)
return -1;
return ans;
}
int main()
{
int n,m;
int xx1,yy1,val,flag,coun=0,tem3;
char str[100];
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
if(!n&&!m)
break;
tem3=0;
printf("Case %d:\n",++coun);
flag=1;
Init(n);
for(int i=0; i<m; ++i)
{
scanf("%s",str);
if(str[0]=='I')
{
tem3++;
getchar();
gets(str);
if(flag)
{
if(sscanf(str,"%d%d%d",&xx1,&yy1,&val)==2)//转化
{
val=yy1;
yy1=-1;
}
int tem2=Union(xx1,yy1,val);
if(!tem2)
{
printf("The first %d facts are conflicting.\n",tem3);
flag=0;
}
}
}
else
{
scanf("%d",&tem1);
for(int j=0; j<tem1; j++)
scanf("%d",&tem[j]);
if(flag)
{
int tem2=Solve(n);
if(tem2==-1)
printf("I don't know.\n");
else
printf("%d\n",tem2);
}
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}