CSU 1811 Tree Intersection 处理树问题的一个重要思路！！！

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/131505#problem/I

给下链接 题意自取

错误思路不谈，避免强化

对题意简单理解后转化为

①求出每棵子树中独有的颜色 和 没出现过的颜色的数量

1. 比赛一打玩问 lcy 韬神 他们怎么做的，n个map 存该点下子树中需要存的颜色

据说复杂度可以证明为nlogn，不太懂 暂且不管

update: 证明就是启发式合并的证明//还没弄懂

map::swap的复杂度是常数的

2. 百度了一个做法超级神奇

先用dfs序将树转化为线段，然后莫队算法求

关键点一：将树转化为线段是想过，但懵逼选手只想到了树剖和LCA那个转化方式，显然两个都不适用就放弃了

然而dfs序转化树的题目做过两道了啊，居然没有想起来，给自己跪了

关键点二：将①转化为求

②每棵字数中独有的颜色 和 出现过的颜色的数量

关键点三：在区间上这个问题又如何做呢，因为拆成区间了，第一反应是线段树搞一下，然后就不知道如何合并了又GG

然后莫队出现了！

总结一些思路

将树拆为区间->三种，分别树剖，LCA， dfs序， 分别解决三种问题

区间查询问题->线段树/st/BIT 以及 莫队

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <bitset>
#include <deque>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define pr(x) cout << "x = " << x << endl;
#define bug cout << "bugbug" << endl;
#define ppr(x, y) printf("(%d, %d)\n", x, y);
#define pfun(a, b) printf("x = %d   f(x) = %d\n", a, b);

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
typedef unsigned int uint;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 4;
const int maxm = 1e3 + 4;
int n, col[maxn], c[maxn], u, v, S[maxn], T[maxn], Index, belong[maxn], cnt[maxn], in[maxn];
bool vis[maxn];
int a[maxn], b[maxn], fa[maxn];
vector<int> G[maxn];
void dfs(int u){
c[Index] = col[u];
S[u] = Index++;
vis[u] = true;
for (int i = 0; i < G[u].size(); ++i){
int v = G[u][i];
if (vis[v]) continue;
fa[v] = u;
dfs(v);
}
T[u] = Index - 1;
}
struct Query{
int l, r, id;
bool operator < (const Query
a390
&rhs) const{
if (belong[l] == belong[rhs.l]) return r < rhs.r;
return belong[l] < belong[rhs.l];
}
}q[maxn];
int ans[maxn], tot, full;
inline void add(int pos){
if (in[c[pos]] == 0) tot++;
if (++in[c[pos]] == cnt[c[pos]]) full++;
return;
}
inline void sub(int pos){
if (in[c[pos]] == cnt[c[pos]]) full--;
if (--in[c[pos]] == 0) tot--;
return;
}
int main(){
//必须编译过才能交
//	ios::sync_with_stdio(false);
int ik, i, j, k, kase;
while(~scanf("%d", &n)){
memset(in, 0, sizeof in);
memset(cnt, 0, sizeof cnt);
for (i = 1; i <= n; ++i){
scanf("%d", col + i);
cnt[col[i]]++;
}
for (i = 1; i <= n; ++i) G[i].clear();
for (i = 1; i < n; ++i){
scanf("%d%d", &u, &v);
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
a[i] = u;
b[i] = v;
}
fa[1] = -1;
memset(vis, false, sizeof vis);
Index = 1;
dfs(1);
int bk = sqrt(n + 1);
for (i = 1; i <= n; ++i){
belong[i] = i / bk;
q[i].l = S[i];
q[i].r = T[i];
q[i].id = i;
}
sort(q+1, q+1+n);
int lft = 1, rght = 0; tot = 0, full = 0;
for (i = 1; i <= n; ++i){
Query& qu = q[i];
while(rght < qu.r) add(++rght);
while(lft > qu.l) add(--lft);
while(rght > qu.r) sub(rght--);
while(lft < qu.l) sub(lft++);
ans[qu.id] = tot - full;
//			cout << qu.id << ' ' << tot << ' ' << full << endl;
}
for (i = 1; i <= n - 1; ++i){
//			printf("%d: ", fa[a[i]] == b[i] ? a[i] : b[i]);
printf("%d\n", fa[a[i]] == b[i] ? ans[a[i]] : ans[b[i]]);
}
}
return 0;
}