[CSU 1803（湖南省赛16）] 2016 （数论+模运算）

CSU - 1803 （湖南省赛16）

给定 N 和 M ，问有多少对 a 和 b

其中 1≤a≤N，1≤b≤M，且 a×b%2016=0

刚开始想错了，导致我花了很多时间去思考如何去重

后来看到一种特别机智的做法

a×b=(k×2016+t)×b=t×b=0 (mod2016)

所以只要枚举 amod2016的余数 t

对于每个这样的余数，找出有多少个 b 符合条件

然后对于 a 和 a+2016 的答案是一样的

这样统计就方便多了

别忘了最后减去 a=0 的情况

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <string>
#include <complex>
using namespace std;
typedef pair<int,int> Pii;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef double DBL;
typedef long double LDBL;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define SQR(a) ((a)*(a))
#define PCUT puts("\n----------")

const int maxn=2016+10;
LL gcd(LL a, LL b){return b?gcd(b,a%b):a;}
int N,M;
LL res[maxn];

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif

while(~scanf("%d%d", &N, &M))
{
LL ans=0;
for(int i=0; i<2016; i++) res[i] = M/(2016/gcd(2016,i));
for(int i=0; i<2016; i++) ans += N/2016*res[i];
N%=2016;
for(int i=0; i<=N; i++) ans += res[i];
ans -= res[0];
cout << ans << "\n";
}
return 0;
}