CSU 1811 Tree Intersection(启发式合并)

今天学了好多新知识呀喵喵喵

启发式合并，其实只是一种思想，就是在一些交换的时候，按照大小的顺序，把小的往大的上加

这样的复杂度是对于合并出来n个东西，是O(nlogn)的

为什么呢，最坏情况下是操作了

n2+2∗n4+4∗n8+⋯≤n2+n3+n4+⋯=nlogn

然后对于一棵树，如果每个子节点都有一个信息，并且信息的种类很多，不好记录

那么可以直接用map对每个子树的信息进行记录，然后回溯上去的时候

父节点加上子节点信息的时候，把小的往大的加

然后每次新出来一个颜色，就+1，如果颜色满了，就−1

每次新搜一个节点的时候，如果子节点更大，那么ans也要赋值成子节点的ans

想一下就知道了，知道启发式合并之后，难点就是ans的变化了

代码：

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

using namespace std;
#define   MAX           100005
#define   MAXN          1000005
#define   maxnode       205
#define   sigma_size    2
#define   lson          l,m,rt<<1
#define   rson          m+1,r,rt<<1|1
#define   lrt           rt<<1
#define   rrt           rt<<1|1
#define   middle        int m=(r+l)>>1
#define   LL            long long
#define   ull           unsigned long long
#define   mem(x,v)      memset(x,v,sizeof(x))
#define   lowbit(x)     (x&-x)
#define   pii           pair<int,int>
#define   bits(a)       __builtin_popcount(a)
#define   mk            make_pair
#define   limit         10000

//const int    prime = 999983;
const int    INF   = 0x3f3f3f3f;
const LL     INFF  = 0x3f3f;
//const double pi    = acos(-1.0);
const double inf   = 1e18;
const double eps   = 1e-9;
const LL     mod   = 1e9+7;
const ull    mx    = 133333331;

/*****************************************************/
inline void RI(int &x) {
char c;
while((c=getchar())<'0' || c>'9');
x=c-'0';
while((c=getchar())>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
}
/*****************************************************/

struct Edge{
int v,next,id;
}edge[MAX*2];
int head[MAX];
int ans[MAX];
int sum[MAX];
int c[MAX];
map<int,int> cnt[MAX];
int tot;

void init(){
mem(head,-1);
mem(ans,0);
mem(sum,0);
tot=0;
}

void add_edge(int a,int b,int id){
edge[tot]=(Edge){b,head[a],id};
head[a]=tot++;
}

void dfs(int u,int fa,int id){
cnt[u][c[u]]=1;
if(sum[c[u]]>1) ans[id]++;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(v==fa) continue;
dfs(v,u,edge[i].id);
if(cnt[u].size()<cnt[v].size()){
swap(cnt[u],cnt[v]);
ans[id]=ans[edge[i].id];
}
for(map<int,int>::iterator it=cnt[v].begin();it!=cnt[v].end();it++){
int x=it->first,y=it->second;
if(cnt[u].count(x)){
cnt[u][x]+=y;
if(cnt[u][x]==sum[x]) ans[id]--;
}
else{
cnt[u][x]=y;
if(cnt[u][x]<sum[x]) ans[id]++;
}
}
}
}

int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
int n;
while(cin>>n){
init();
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&c[i]);
cnt[i].clear();
sum[c[i]]++;
}
//cout<<all<<endl;
for(int i=1;i<n;i++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
add_edge(a,b,i);
add_edge(b,a,i);
}
dfs(1,-1,0);
for(int i=1;i<n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}
return 0;
}