bzoj1188 [HNOI2007]分裂游戏

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题解：把一颗豆子看成一种局面,sg[i]中的i为豆子所处的位置

sg[i]=mex{sg[j]^sg[k]|i<j<=k}, 初始条件sg[n-1]=0

当位置i的豆子个数为偶数时，sg[i]相互抵消；所以当前局面的SG是p[i]为奇数位置的sg[i]的异或和

对于第一问，即考虑先手取一次后，后手取的局面的SG值,若为0，则先手必胜。后手的SG值为当前的SG^sg[i]^sg[j]^sg[k]（其中i,j,k表示从第 i 个瓶子中拿走一颗豆子并在 j,k 中各放入一粒豆子），这是第二问已解决

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=21+5;

int n;
int sg
,a
;
int getsg(int p)
{
if (p==n-1)return 0;
if (sg[p]!=-1)return sg[p];
int b[1000]={};
for (int i=p+1;i<n;i++)for (int j=i;j<n;j++)b[getsg(i)^getsg(j)]=1;
for (int i=0;i<500;i++)if (!b[i])return sg[p]=i;
}
void work()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
memset(sg,-1,sizeof sg);
int Ans=0;
for (int i=0;i<n;i++)if (a[i]&1)Ans^=getsg(i);
int tot=0;
for (int i=0;i<n;i++)if (a[i]){
for (int j=i+1;j<n;j++)for (int k=j;k<n;k++)if ((Ans^getsg(i)^getsg(j)^getsg(k))==0){
tot++;
if (tot==1){printf("%d %d %d\n",i,j,k);}
}
}
if (tot)printf("%d\n",tot);
else printf("-1 -1 -1\n0\n");
}

int main()
{
int Case;scanf("%d",&Case);
while (Case--)work();
return 0;
}