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Hust oj 1642 多边形-1(叉乘)

2016-09-05 03:35 127 查看
多边形-1
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Special Judge: No
Description
任意给定一个多边形,判断它是凸还是凹。多边形的顶点以逆时针方向的序列来表示。



Input
输入包含多组测试数据,每组数据占两部分。第一行是一个整数n,表示多边形顶点的个数,接下来n(3<=n<=1000)行每行两个整数,表示逆时针顺序的n个顶点的坐标(xi,yi)(-1000<=xi,yi<=1000)。

n为0的时候结束输入。

Output
对于每组测试样例,如果多边形的形状为凸多边形,请输出“Convex”,否则输出”Concave”,每组样例的输出占一行。

Sample Input
4

0 0

1 0

1 1

0 1

5

0 0

1 -1

1 1

-1 1

-1 -1

0

Sample Output
Convex

Concave

对于有公共端点的线段p0p1和p1p2,通过计算(p2 - p0) × (p1 - p0)的符号便可以确定折线段的拐向:

  若(p2 - p0) × (p1 - p0) > 0,则p0p1在p1点拐向右侧后得到p1p2。

  若(p2 - p0) × (p1 - p0) < 0,则p0p1在p1点拐向左侧后得到p1p2。

  若(p2 - p0) × (p1 - p0) = 0,则p0、p1、p2三点共线。
然后跑一边所有点就行了。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

const int Maxn = 1005;
int x[Maxn];
int y[Maxn];

int cross(int x0,int y0,int x1,int y1,int x2,int y2)
{
int re = (x2 - x0) * (y1 - y0) - (x1 - x0) * (y2 - y0);
return re;
}

int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n) && n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
}
x
= x[0];
y
= y[0];
x[n+1] = x[1];
y[n+1] = y[1];
int flag = 0;
for(int i=2;i<=n+1;i++)
{
int ans = cross(x[i-2],y[i-2],x[i-1],y[i-1],x[i],y[i]);
if(ans > 0)
{
flag = 1;
break;
}
}
if(flag)
printf("Concave\n");
else
printf("Convex\n");
}
}


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标签:  哈理工oj1642 叉乘