PAT（乙级）1009 1019. 数字黑洞 (20)

题目来源：http://www.nowcoder.com/pat/6/problem/4045

题目描述

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到

一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089

9810 - 0189 = 9621

9621 - 1269 = 8352

8532 - 2358 = 6174

7641 - 1467 = 6174

... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入描述:

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出描述:

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例,每行中间没有空行。注意每个数字按4位数格

式输出。

输入例子:

6767

输出例子:

7766 - 6677 = 1089

9810 - 0189 = 9621

9621 - 1269 = 8352

8532 - 2358 = 6174

题目分析：首先将给定的数字按位分离形成一维数组，进而排序，产生最大数和最小数。值得注意的是数字必须是四位输出（例如123必须按0123格式输出），所以必须在一维数组和整数之间转换。还有数字与符号之间的空格。

#include<iostream>
using namespace std;
const int NUM=4;
void DivideNum(int* arr,int num)//将数字按位分离成一维数组
{
for(int k=0;k<NUM;k++)
arr[k]=0;
int i=NUM-1;
while(num>0)
{
arr[i]=num%10;
num/=10;
i--;
}
}
void Up(int* arr)//按升序排序
{
int flag=1;
while(flag)
{
flag=0;
for(int i=0;i<NUM-1;i++)
{
if(arr[i]>arr[i+1])
{
int mid=arr[i];
arr[i]=arr[i+1];
arr[i+1]=mid;
flag=i;
}
}
}
}
int MakeMinNum(int * arr)//生成最小的数字
{
for(int i=0;i<NUM;i++)
cout<<arr[i];
int k=0;
int pow=1;
for(int j=NUM-1;j>=0;j--)
{
k+=arr[j]*pow;
pow*=10;
}
return k;
}
int MakeMaxNum(int * arr)//生成最大的数字
{
for(int i=NUM-1;i>=0;i--)
cout<<arr[i];
int k=0;
int pow=1;
for(int j=0;j<NUM;j++)
{
k+=arr[j]*pow;
pow*=10;
}
return k;
}
int main()
{
int N;
int answer=0;
int arr[NUM]={0};
cin>>N;
DivideNum(arr,N);
if(arr[0]==arr[1]&&arr[1]==arr[2]&&arr[2]==arr[3])
cout<<N<<" - "<<N<<" = "<<"0000";
else
{
while(answer!=6174)
{
Up(arr);
int max=MakeMaxNum(arr);
cout<<" - ";
int min=MakeMinNum(arr);
cout<<" = ";
answer=max-min;
DivideNum(arr,answer);
for(int k=0;k<NUM;k++)
cout<<arr[k];
cout<<endl;
}
}
return 0;
}