CodeForces 456D Elections(字典树+dp)

题意：给n个字符串。进行k次游戏。每局开始，字符串为空串，然后两人轮流在末尾追加字符，保证新的字符串为集合中某字符串的前缀，不能操作者输，新一轮由上一句输的人先手。

思路：在网上看的题解大多都是这种想法，刚开始看了好长时间，其实理解起来还是挺简单的，将全部的字符串插入以后，dfs将树跑一遍，从深度较深的节点得到是必败点必败点，可控点，不可控点，向上回溯。最后回溯到头结点是就得到了先手的状态。

00 代表不能控制 01代表败，10代表胜，11代表能输能赢。

这里用二进制的位运算来表示状态的转移，说实话构造的挺巧妙的，不理解的可以手动模拟一下，应该就理解了。不过感觉这种模型还是挺难想到的。

题目链接：

直接上代码吧：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>

using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 1e5+10;

int n,k,top,root,q[maxn][30];
char s[maxn];
void Insert(){
int len = strlen(s);
int now = root;
for(int i = 0;i < len;i++){
int tmp = s[i] - 'a' + 0;
if(!q[now][tmp]) q[now][tmp] = ++top;
now = q[now][tmp];
}
}

int dfs(int now)
{
int flag=1,ans=0;
for(int i=0;i<26;i++)
{
if(q[now][i])
{
flag=0;
ans|=dfs(q[now][i])^3;///神奇的状态转移方程
}
}
if(flag)    ans=1;
return ans;
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%s",s);
Insert();
}
int ans=dfs(root);
if(ans==1)
printf("Second\n");
else if(ans==3)
printf("First\n");
else if(ans==2&&k&1)
printf("First\n");
else
printf("Second\n");
return 0;
}