拓扑排序——有向无环图（湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞赛 B）

题目链接：

http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1804

分析：

给出n个点和m条边，然后给出长度为n的两个数组a[]和b[]，给出m条有向边u->v，求下面表达式的值



题解：

看到有向无环图（DAG），我们很容易就想到了拓扑排序，如果c点被b点指向，那么指向b点的a也能抵达c，所以我们把整个图按照拓扑排序倒序遍历一次，每次计算能抵达当前点j的点i：w[i] = w[i] + w[j] + b[j]。最后再给每一个w[i]乘上a[i]即可。

AC代码：

/*************************************************************************
> File Name: test.cpp
> Author: Akira
> Mail: qaq.febr2.qaq@gmail.com
************************************************************************/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>
#include <list>
#include <ctime>
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long double LD;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define Sqr(a) ((a)*(a))
using namespace std;

#define MaxN 100010
#define MaxM MaxN*10
#define INF 0x3f3f3f3f
#define bug cout<<88888888<<endl;
const int mod  = 1000000007;

int n,m;
LL a[MaxN], b[MaxN];
LL w[MaxN];
int Out[MaxN];
vector<int> vec[MaxN];
priority_queue <int , vector<int>,  greater<int> >Q;
void init()
{
CLR(w);
CLR(Out);
for(int i=1;i<=n;i++)
vec[i].clear();
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d", &n, &m))
{
init();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld%lld", &a[i], &b[i]);
}

int u,v;
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d", &u, &v);
vec[v].push_back(u);
Out[u]++;
}

while(!Q.empty()) Q.pop();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(Out[i] == 0)
{
Q.push(i);
w[i]  = 0;
}
}

while(!Q.empty())
{
int tmp = Q.top();
Q.pop();
for(int i=0;i<vec[tmp].size();i++)
{
int to = vec[tmp][i];
Out[to]--;
if(Out[to] == 0) Q.push(to);

w[to] += w[tmp];
w[to]%=mod;
w[to] += b[tmp];
w[to]%=mod;
}
}

LL ans = 0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans += w[i]*a[i];
ans%=mod;
}
cout << ans << endl;
}
//system("pause");
}