牛客网答题笔记---地域划分

题目描述

现在有一块长条形的土地，这个土地我们可以看成是由n块小方格连接而成的(这些小方格我们可以将之编号为1到n)。

而我们需要将其划分成两个部分，分别种上不同的作物(即作物A和B)，划分必须在某两个小方格之间进行，或者在土地的最左端或最右端，若划分在第i块到第i+1块间进行，则划分后，第1至第i块地种A，剩下的地种B。

现在有一些专家对土地进行了检测，他们每个人评估了每块土地适合种的作物。请你找到一个合适的划分，使得其与所有专家的评估最吻合，也就是说，你划分到A而专家评估为B的次数和你划分到B而专家评估为A的次数之和最小。

输入描述：

每组数据给定一个专家评估表land(其中0为评估A，1为评估B)，以及小块数量n(1≤n≤300)，专家评估次数m(1≤m≤300)

输出描述：

请返回你的划分,即i和i+1。若在最左端，则输出0，1；在最右端则输出n,n+1。若有多解输出最靠左的划分。

输入例子：

[[1,1,1,1],[0,0,0,0],[1,0,1,1]],4,3

输出例子：

[0,1]

题目分析

上面题目中的加粗部分是对题目的一个理解的要点：

1. 首先是：我们（是我们）来将n块小方格划分成两个部分（注意是两个部分，即A和B），之后是划分取一个i和i+1，规则是：在1～i之间的种A，剩下的种B

2. 之后是：有一些专家对土地进行检测（专家的检测），题目给出了一系列专家的检测，然后我们要去和这些检测结果比对

有了这些要点之后，我们再来分析题目的意思以及怎么转换成代码：

我们可以将土地分成n+1种类型，就拿题目中的例子你n = 4来说，这时候：

这个第ｉ块实际是下标i-1，i = 多少，表示第ｉ块，这个0～i-1 表示第一块到第ｉ块
i = -1：0～-1种A，剩下的种B ：1 1 1 1
i = 1 ：0 ～ 0 种A，剩下的种B ：0 1 1 1
i = 2 ：0 ～1 种 A ，剩下的种B：0 0 1 1
i = 3 ：0 ～ 2种 A ，剩下的种B：0 0 0 1
i = 4 ：0 ～ 3种Ａ，也就是全部种Ａ(下标最大到３)：0 0 0 0

2.有了这个之后，我们就可以开始比较了，得比较5次，求得里面和预估次数相差最少的那一次，或者说如果有多次，取最靠左边的划分。

开始比较：

1.对比第一次： 1 1 1 1
专家1： 1 1 1 1
专家2： 0 0 0 0        我选1，专家却选了0，这里+4
专家3： 1 0 1 1        同上，这里只有一个为0，这里+1

得到结果为：5

2.对比第二次： 0 1 1 1
专家1： 1 1 1 1        我选0，专家选1，这里+1
专家2： 0 0 0 0        我选1，专家选0，这里+3
专家3： 1 0 1 1        我选0，专家选1，+1；我选1，专家选0，+1

得到结果为：6

.......之后的比较结果递推下去

3.仔细查看，我们之前的比较，从i=-1开始，比较的就是i的左边（包括i）为1的个数，和i的右边（不包括i）为0的个数（想想：我们的划分是从全1，一步步到全0的，也就是1111 -> 0111 -> 0011 -> 0001 -> 0000 ,也就是当前的那个划分[i,i+1]中的i左边的为1的数，和i右边为0的数）

代码

那么这样就来看代码了：

class Partition {
public:
vector<int> getPartition(const vector<vector<int> >& land, int n, int m) {
int min = INT_MAX;
int res = 0;

for(int i = -1;i < n;i++){
int count = 0;
//这里的j小于m是第几个专家，i别用来划分左右两边
for(int j = 0;j < m;j++){
int left = i;
int right = i+1;
while(left >= 0){
if(land[j][left] == 1)
count++;
left--;
}
while(right < n){
if(land[j][right] == 0)
count++;
right++;
}
}
if(count < min){
min = count;
res = i;
}
}
vector<int> out(2);
out[0] = res+1;
out[1] = res+2;
return out;
}
};

python代码:

# -*- coding:utf-8 -*-

class Partition:
# land 二维list，每个项为专家给出的划分，例如[[1,1,1,1],[0,0,0,0],[1,0,1,1]]
# 请函数返回一个划分的list，例如 [0,1]def getPartition(self, land, n, m):
count = 100000
point = 0
for i in range(n+1):
temp = 0
for j in range(m):
left = i - 1
right = i
while left >= 0:
if land[j][left] == 1:
temp += 1
left -= 1
while right < n:
if land[j][right] == 0:
temp += 1
right += 1
if temp < count:
point = i-1
count = temp
res = []
res.append(point+1)
res.append(point+2)
return res