【雅礼联考GDOI2017模拟9.2】Zjr506的捕猫计划

Description

Zjr506很喜欢猫，某一天他突然心血来潮，想捕捉学校里活动的猫。

为了捕猫，Zjr506在校园中放置了N个木桩，当他见到有猫进入他的狩猎范围后，就会以迅雷不及掩耳的速度在一些木桩之间绕上藩篱以困住这些猫。

一段时间后，Zjr506在绕了M个藩篱后兴高采烈的离开了。作为正义的使者，Ztxz16不忍心看到这些猫受到折磨，于是决定拆除一些藩篱让所有的猫都逃出去。因为Zjr506的巧妙设计，藩篱不会在除木桩之外的地方相交。这些藩篱构成了一些封闭的区域，每一个区域中都有一只猫。

因为Zjr506制造这些藩篱也不容易，所以Ztxz16希望拆除的藩篱总长度尽量小，现在他希望你告诉他最小的总长度。

Solution

一开始把模型看成，找到所有的简单环，然后再逐个合并。

但是，找简单环再合并，太麻烦了！！！

其实有很多个环，然后每个环再去掉一条边，使得去掉的边的最小。那么明显可以用最大生成树。

然后，就没了。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define rep(i,a) for(i=first[a];i;i=next[i])
using namespace std;
const int maxn=100007;
int i,j,k,l,t,n,m;
double ans,ans1;
struct node{
int a,b;
double c;
}a[maxn];
int x[maxn],y[maxn],f[maxn];
bool bz[maxn],az[maxn];
int gf(int x){
if(!f[x])return x;
f[x]=gf(f[x]);
return f[x];
}
double ju(int x,int y,int xx,int yy){
return sqrt((x-xx)*(x-xx)+(y-yy)*(y-yy));
}
bool cmp(node x,node y){
return x.c>y.c;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
fo(i,1,n)scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
fo(i,1,m){
scanf("%d%d",&a[i].a,&a[i].b);
a[i].c=ju(x[a[i].a],y[a[i].a],x[a[i].b],y[a[i].b]);
ans+=a[i].c;
}
sort(a+1,a+1+m,cmp);
fo(i,1,m){
int u=gf(a[i].a),v=gf(a[i].b);
if(u!=v){
ans1+=a[i].c;
f[v]=u;
}
}
ans=ans-ans1;
printf("%.4lf\n",ans);
}