LA4256 UVa11552 dp状态设计

这两个题的状态表示是相似的：

dp[i][j]都表示第i部分放（j）可以得到的最优解。

状态转移也是相似的：

枚举前一部分和当前部分，根据二者关系转移状态。

LA 4256

题意：

给定一个包含n个点的无向连通图和一个长度为L的序列A，你的任务是修改尽量少的数，使序列中任意两个相邻数或者相同，或者对应图中相邻的两个点。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=200+9;
int g[N][N],d[N][N],s
;
/*
d[i][j]表示第i位上的数是j，最少需要修改的数
如果第i位上的数修改了，那么d[i][j]=d[i-1][k]+1
没有修改：d[i][j]=d[i-1][k]
当然前提是第i位和第i-1位上的数相等或者相连
*/
int main() {
int T,n,m,a,b,L;
//freopen ("f.txt", "r", stdin);
scanf ("%d", &T);
while (T--) {
scanf ("%d%d", &n, &m);
memset (g,0,sizeof (g) );
for (int i=0; i<m; i++) {
scanf ("%d%d",&a,&b);
g[a][b]=g[b][a]=1;
}
scanf ("%d",&L);
for (int i=1; i<=L; i++) scanf ("%d",&s[i]);
for (int i=1; i<=n; i++) d[0][i]=0;
for (int i=1; i<=L; i++) {
for (int j=1; j<=n; j++) {
d[i][j]=INF;
for (int k=1; k<=n; k++)
if (j==k||g[j][k])
if (j==s[i]) d[i][j]=min (d[i][j],d[i-1][k]);
else d[i][j]=min (d[i][j],d[i-1][k]+1);
}
}
int ans=INF;
for (int i=1; i<=n; i++) ans=min (ans,d[L][i]);
printf ("%d\n",ans);
}
return 0;
}
/*
SampleInput
2
7 9
1 2
2 3
2 4
2 6
3 4
4 5
5 6
7 4
7 5

SampleOutput

*/

UVa 11552

题意：

给一个字符串，把它分为ｋ块，例如字符串“helloworld”分成2块，”hello”, “world”,每一块里面的字母可以任意的排序。最终字符串， 连续的一样的字母算作一个chunk，问总chunks最少是多少？

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N = 1e3 + 9;
char s
;
int f

,vis
;;
/*
f[L][i]表示第L组的末尾放第i个字符得到的最少块

如果第L-1组的最后一位和第L组的第一位是一样的，那么可以合并这两个，总chunks可以减少一个
即：
f[i][j] = min{  如果i-1组的最后一位和i组的第一位不同:  f[i-1][k]+chunks[i],
如果i-1组的最后一位和i组的第一位相同:  f[i-1][k]+chunks[i]-1  }
*/
int main() {
//freopen("f.txt","r",stdin);
int T;
scanf ("%d", &T);
int k;
while (T--) {
scanf ("%d%s",&k ,s );
int n = strlen (s);
memset (f,0x3f,sizeof (f) );
for (int L=0; L<n/k; L++) {
memset (vis,0,sizeof (vis) );
for (int i=L*k; i< (L+1) *k; i++)
vis[s[i]]=1;
int cnt=0;
for (int i='a'; i<='z'; i++) cnt+=vis[i];

if (L==0) {
for (int i=0; i<k; i++) f[0][i]=cnt;
continue;
}
for (int i=0; i<k; i++) {
int rear=L*k+i;
for (int j=0; j<k; j++) {
int pre= (L-1) *k+j;
if (vis[s[pre]]&& (cnt==1||s[pre]!=s[rear]) )
f[L][i]=min (f[L][i],f[L-1][j]+cnt-1);
else f[L][i]=min (f[L][i],f[L-1][j]+cnt);
}
}
}
int ans=INF;
for (int i=0; i<k; i++)
ans=min (ans,f[n/k-1][i]);
printf ("%d\n",ans);
}
return 0;
}
/*
SampleInput
2
5 helloworld
7 thefewestflops

SampleOutput
8
10

*/