CSU 1804 有向无环图【湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞赛 B题 DAG】

有向无环图

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Board]

Description

Bobo 有一个 n 个点，m 条边的有向无环图（即对于任意点 v，不存在从点 v 开始、点 v 结束的路径）。
为了方便，点用 1,2,…,n 编号。 设 count(x,y) 表示点 x 到点 y 不同的路径数量（规定 count(x,x)=0），Bobo 想知道



除以 (109+7) 的余数。
其中，ai,bj 是给定的数列。

Input

输入包含不超过 15 组数据。
每组数据的第一行包含两个整数 n,m (1≤n,m≤105).
接下来 n 行的第 i 行包含两个整数 ai,bi (0≤ai,bi≤109).
最后 m 行的第 i 行包含两个整数 ui,vi，代表一条从点
ui 到 vi 的边 (1≤ui,vi≤n)。

Output

对于每组数据，输出一个整数表示要求的值。

Sample Input

3 3
1 1
1 1
1 1
1 2
1 3
2 3
2 2
1 0
0 2
1 2
1 2
2 1
500000000 0
0 500000000
1 2

Sample Output

4
4
250000014

思路：DAG（拓扑排序+dp）

先将count(i,j)*bj算出来然后xai，累加就是答案，不过要倒着做，避免后效性

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,j,k)for(i=j;i<k;i++)
#define per(i,j,k)for(i=j;i>k;i--)
#define MS(x,y)memset(x,y,sizeof(x))
typedef long long LL;
const int INF=0x7ffffff;

const int M=1e5+1;
const int mod=1e9+7;
LL a[M],b[M];
vector<int>v[M];
LL ans[M];
int dis[M];
int i,j,k,n,m;

void Topo()
{
queue<int>q;
rep(i,1,n+1)if(!dis[i])q.push(i);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<v[u].size();i++){
int uu=v[u][i];
(ans[uu]+=(ans[u]+b[u])%mod)%=mod;
dis[uu]--;
if(!dis[uu])q.push(uu);
}
}
return;
}

int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
rep(i,1,n+1){
scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
v[i].clear();
}
MS(dis,0);
MS(ans,0);
rep(i,0,m){
int u,v1;
scanf("%d%d",&u,&v1);
v[v1].push_back(u);
dis[u]++;
}
Topo();
LL sum=0;
rep(i,1,n+1)(sum+=ans[i]*a[i]%mod)%=mod;
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}