51nod-1086 背包问题（多重背包)

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1086 背包问题 V2


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题


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有N种物品，每种物品的数量为C1，C2......Cn。从中任选若干件放在容量为W的背包里，每种物品的体积为W1，W2......Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2......Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

Input

第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的种类，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 50000)
第2 - N + 1行，每行3个整数，Wi，Pi和Ci分别是物品体积、价值和数量。(1 <= Wi, Pi <= 10000， 1 <= Ci <= 200)

Output

输出可以容纳的最大价值。

Input示例

3 6
2 2 5
3 3 8
1 4 1

Output示例

9

多重背包问题，用二进制拆分

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int w[105], p[105], c[105];
int dp[50005];
int main(){

// freopen("in.txt", "r", stdin);
int N, W;

scanf("%d%d", &N, &W);
for(int i = 0; i < N; i++){
scanf("%d%d%d", w+i, p+i, c+i);
}
int w1, p1;
for(int i = 0; i < N; i++){
int j;
for(j = 1; j <= c[i]; j <<= 1){
w1 = j * w[i], p1 = j * p[i];
for(int h = W; h >= w1; h--){
dp[h] = max(dp[h], dp[h - w1] + p1);
}
c[i] -= j;
}
j = c[i];
w1 = j * w[i], p1 = j * p[i];
for(int h = W; h >= w1; h--){
dp[h] = max(dp[h], dp[h - w1] + p1);
}
}
printf("%d\n", dp[W]);

return 0;
}