C/C++中的素数筛选

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Examination
Problem

      质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。

      判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。

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Analysis

      程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。 　

      在一般领域，对正整数n，如果用2到根号n之间的所有整数去除，均无法整除，则n为质数。

      质数大于等于2不能被它本身和1以外的数整除　　　　

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Program

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const long long size=100000;//修改size的数值以改变最终输出的大小

long long zhishu[size/2];
void work(){//主要程序
zhishu[1]=2;
long long k=2;
for(long long i=3;i<=size;i++){//枚举每个数
bool ok=1;
for(long long j=1;j<k;j++){//枚举已经得到的质数
if(i%zhishu[j]==0){
ok=!ok;
break;
}
}
if(ok){
zhishu[k]=i;
cout<<"count"<<k<<' '<<i<<endl;
k++;
}
}
}

int main(){
freopen("zhishu.out","w",stdout);
cout<<"count1 2"<<endl;
work();
return 0;
}
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bool isPrime(unsigned long n) {
if (n <= 3) {
return n > 1;
} else if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0) {
return false;
} else {
for (unsigned short i = 5; i * i <= n; i += 6) {
if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
}