POJ[2823]窗口 单调队列

题目地址poj.org/problem?id=2823

题目大意：

给你一个长度为N的数组，一个长为K滑动的窗体从最左移至最右端，你只能见到窗口的K个数，每次窗体向右移动一位，如下表：

Window position	Min value	Max value
[1 3 -1] -3 5 3 6 7	-1	3
1 [3 -1 -3 ] 5 3 6 7	-3	3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7	-3	5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7	-3	5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7	3	6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]	3	7

你的任务是找出窗口在各位置时的Max value ，Min value。

输入格式：

第一行n，k，第二行长度为n的数组

输出格式：

第一行每个位置的Min value，第二行每个位置的Max value

样例：

Window.in

8 3

1 3 -1 -3 5 3 6 7

Window.out

-1 -3 -3 -3 3 3

3 3 5 5 6 7

数据范围：

20%：n≤500；

50%：n≤100000；

100%：n≤1000000；

时间限制：

12000ms

RMQ问题，线段树代码量太大于是用单调队列实现- -

单调队列具有队列内所有元素不是单调递增就是单调递减的性质，所以每次的最小(最大)值一定会在队首

程序实现过程中先将前k个元素入队，此后每次在队尾加入a[k+1...n]，在插入元素中同时进行以下操作：

1、将队尾所有大于a[i]的值弹出队列

2、插入a[i]到队尾

3、判断队首元素位置是否超出i-k

注意：

1、在更新队列元素时要同时记录该元素在原数据的位置

2、在进行操作1时要用二分优化(可以用C++编译器卡时间AC，但换成G++和GCC就会TLE)



代码如下：

#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N 1000050
#define INF 2147483647
using namespace std;
int n,k;
int a
;
struct Elem{
int k,num;
}Queue
;
int l=1,r=1;
inline void GetMin(){
memset(Queue,0,sizeof Queue);
Queue[0].k=-INF;
l=1,r=1;
for(int i=1;i<=k;i++){
while(Queue[r].k>=a[i] && r>=l) r--;
Queue[++r].k=a[i];
Queue[r].num=i;
}
for(int i=k;i<=n;i++){
while(Queue[r].k>=a[i] && r>=l) r--; //维护单调性
Queue[++r].k=a[i];
Queue[r].num=i;
while(Queue[l].num<=i-k) l++;  //维护队列下标范围k以内
printf("%d ",Queue[l].k);
}
}
inline void GetMax(){
memset(Queue,0,sizeof Queue);
Queue[0].k=INF;
l=1,r=1;
for(int i=1;i<=k;i++){
while(Queue[r].k<=a[i] && r>=l) r--;
Queue[++r].k=a[i];
Queue[r].num=i;
}
for(int i=k;i<=n;i++){
while(Queue[r].k<=a[i] && r>=l) r--;
Queue[++r].k=a[i];
Queue[r].num=i;
while(Queue[l].num<=i-k) l++;
printf("%d ",Queue[l].k);
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",a+i);
GetMin();
printf("\n");
GetMax();
return 0;
}