南阳理工OJ 题目42 一笔画问题
2016-09-02 16:49
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一笔画问题
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难度:4
描述
输入
第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000),分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。(点的编号从1到P)
随后的Q行,每行有两个正整数A,B(0 < A,B < P),表示编号为A和B的两点之间有连线。
输出
如果存在符合条件的连线,则输出”Yes”,
如果不存在符合条件的连线,输出”No”。
样例输入
样例输出
要一笔画成
① 图必须连通(并查集)
② n条边进入i点,就有n条边从i点出 所以每个点的度为偶数(有可能 起点进,终点出 所以起点和终点同时为奇数度也符合情况
so 如果是连通图,奇数度的点有2或0个 则Yes
否则No
时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB
难度:4
描述
zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏,其中就包括画一笔画,他想请你帮他写一个程序,判断一个图是否能够用一笔画下来。 规定,所有的边都只能画一次,不能重复画。
输入
第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000),分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。(点的编号从1到P)
随后的Q行,每行有两个正整数A,B(0 < A,B < P),表示编号为A和B的两点之间有连线。
输出
如果存在符合条件的连线,则输出”Yes”,
如果不存在符合条件的连线,输出”No”。
样例输入
2 4 3 1 2 1 3 1 4 4 5 1 2 2 3 1 3 1 4 3 4
样例输出
No Yes
要一笔画成
① 图必须连通(并查集)
② n条边进入i点,就有n条边从i点出 所以每个点的度为偶数(有可能 起点进,终点出 所以起点和终点同时为奇数度也符合情况
so 如果是连通图,奇数度的点有2或0个 则Yes
否则No
#include<iostream> #include<stdlib.h> #include<stdio.h> #include<string> #include<vector> #include<deque> #include<queue> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<stack> #include<time.h> #include<math.h> #include<list> #include<cstring> #include<fstream> //#include<memory.h> using namespace std; #define ll long long #define ull unsigned long long #define pii pair<int,int> #define INF 1000000007 #define pll pair<ll,ll> #define pid pair<int,double> int par[1005];//并查集 int e[1005];//e[i]记录点i的度 inline int find(int x){//查找 return x==par[x]?x:par[x]=find(par[x]); } inline void unite(int f,int t){//合并 par[find(f)]=find(t); } int main() { //freopen("/home/lu/文档/r.txt","r",stdin); //freopen("/home/lu/文档/w.txt","w",stdout); int n; scanf("%d",&n); int p,q; while(n--){ scanf("%d%d",&p,&q); for(int i=1;i<p+1;++i){ par[i]=i;//初始化并查集 e[i]=0; } for(int i=0;i<q;++i){ int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); ++e[a]; ++e[b]; unite(a,b);//合并a,b点 } int par_num=0;//连通的集合个数 int sim_num=0;//奇数度的个数 for(int i=1;i<=p;++i){ par_num+=par[i]==i; sim_num+=e[i]&1; } if(par_num==1&&(sim_num==2||sim_num==0)) cout<<"Yes"<<endl; else cout<<"No"<<endl; } return 0; }
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