CF#219 D. Choosing Capital for Treeland（树形DP）

题目点我点我点我

题目大意：给出一棵树，但是它的边是有向边，选择一个城市作为首都，首都可以可以到达所有的点，问最少调整多少条边的方向能选出首都，输出最小的调整的边数，和对应的点。

解题思路：枚举每一个点为首都的花费，取最小的那个，再与每个点的花费作比较，相等

的即为要输出的点。

dp[0][i] 表示以i点为首都到达子节点的花费，

dp[1][i] 表示以i点为首都向上部分（即父亲节点）所需要的反转边数量。

最后总花费就是dp[0][i]
+ dp[1][i].

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <bitset>
using namespace std;

#define rep(i,a,b) for (int i=(a),_ed=(b);i<=_ed;i++)
#define per(i,a,b) for (int i=(b),_ed=(a);i>=_ed;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
const int inf_int = 2e9;
const long long inf_ll = 2e18;
#define inf_add 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define SelfType int
SelfType Gcd(SelfType p,SelfType q){return q==0?p:Gcd(q,p%q);}
SelfType Pow(SelfType p,SelfType q){SelfType ans=1;while(q){if(q&1)ans=ans*p;p=p*p;q>>=1;}return ans;}
#define Sd(X) int (X); scanf("%d", &X)
#define Sdd(X, Y) int X, Y; scanf("%d%d", &X, &Y)
#define Sddd(X, Y, Z) int X, Y, Z; scanf("%d%d%d", &X, &Y, &Z)
#define reunique(v) v.resize(std::unique(v.begin(), v.end()) - v.begin())
#define all(a) a.begin(), a.end()
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<long long, long long> pll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<long long> vll;
inline int read(){int ra,fh;char rx;rx=getchar(),ra=0,fh=1;while((rx<'0'||rx>'9')&&rx!='-')rx=getchar();if(rx=='-')fh=-1,rx=getchar();while(rx>='0'&&rx<='9')ra*=10,ra+=rx-48,rx=getchar();return ra*fh;}
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")

int dp[2][200005];

struct Edge
{
int to,nx,w;
}edge[200005*2];

int head[200005],cnt;

void addedge(int u,int v,int w)
{
edge[cnt] = Edge{v,head[u],w};
head[u] = cnt++;
}

void dfs1(int u,int fa)
{
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nx)
{
int v = edge[i].to;
int w = edge[i].w;
if(v==fa)continue;
dfs1(v,u);
dp[0][u] += dp[0][v] + w;
}
}

void dfs2(int u,int fa)
{
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nx)
{
int v = edge[i].to;
int w = edge[i].w;
if(v==fa)continue;
dp[1][v] = dp[1][u] + (w?0:1) + dp[0][u] - dp[0][v] - w;
dfs2(v,u);
}
}

int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int n,u,v;
n = read();
cnt = 1;
rep(i,1,n-1)
{
u = read(), v = read();
addedge(u,v,0);
addedge(v,u,1);
}
dfs1(1,-1);
dfs2(1,-1);
int res = inf_add;
rep(i,1,n)
{
res = min(res,dp[0][i]+dp[1][i]);
//printf("%d ",dp[0][i]+dp[1][i]);
}
printf("%d\n",res);
rep(i,1,n)
{
if(res==dp[0][i]+dp[1][i])
printf("%d ",i);
}

return 0;
}