这样一类问题总是显得特殊

问题

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪2x31x32(x1+x2)+q(4x12x22+(x1+x2)4)=0,4πy1x31x32(x21+x1x2+x22)+3q(x12+3x1x2+x22)=04y1=y2(x31−x32)(1)

q=−2, 绘制y1,y2关系曲线。

答案

看上去非常奇妙。包含了花鸟，似乎是中国画的白描。数学公式中能够有如此丰富的内容，真是美不胜收啊。

愤怒的小鸟

翠竹

兰花

思路: 先用Groebner基消元，得到曲线的隐函数方程；化简之后，转换为极坐标形式，在极坐标下绘图即可。