1-9组成9位数，各位不同，前n位能被n整除的算法


程序员面试宝典第五版112页答案，代码附有注释

http://m.blog.csdn.net/article/details?id=51510141

一个 9 位的整数，1-9 的数字，每个数字只能出现一次

其中前1位能被1整出

前 2 位能被 2 整除

前 3 位能被 3 整除

前 4 位能被 4 整除

依次类推.........

前 9 位能被 9 整除

这似乎是小时候的一道奥数题，有唯一解。刚刚看了有点蒙，如果不用程序语言，用纸笔在自己脑子里分析即可得出答案。后来大概思考了一下，应该可以用递归实现，即是从第1位开始判断是否可以被1整出，然后判断第2位是否可以被2整除，直到第9位终止。就是个遍历，效率不高。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
bool check[10];
vector<int> v ;
void nineBitInteger(int k,long long a)
{   //判断是否可以被位数（k）整除，不可则结束
if (k&&a%k != 0)return;
//第9位也符合条件则将数A保存起来
if (k == 9)
{
v.push_back(a);
return;
}
//递归过程
for (int i = 1; i <= 9; i++)
{
if (!check[i])
{  //1-9这九个数，其中检测过则赋值为1
check[i] = 1;
nineBitInteger(k + 1, a * 10 + i);
check[i] = 0;
}
}
}
void main()
{
nineBitInteger(0, 0);
for (int i = 0; i < v.size();i++)
{
cout << v[i];
}
cout << endl;
}