poj 1321 棋盘问题 (dfs 回溯)

题目链接：poj 1321

棋盘问题

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。

每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n

当为-1 -1时表示输入结束。

随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1

#.

.#

4 4

…#

..#.

.#..

#…

-1 -1

Sample Output

2

1

题目要求是只能#上放旗子，并且要求每一横排和每一纵列都只能有一个棋子。

1A+犯傻纪念。

本题可用状态压缩dp解，但是由于数据范围很小，直接dfs+回溯暴搜也可以在很短时间内过题。

实现时没有用回溯的通用写法，使用的是一列一列下搜寻找第K个棋子合法位置的方法，找到一个位置后直接从下一列找第K + 1个棋子的位置，因此不会有棋子同列的情况出现，可能是因为思路或者是实现方法的问题，该法效率并非最优。

在discuss上看到0ms过的dfs思路：poj 1321 discuss dfs代码

到现在为止一写带返回值的dfs还是会出些奇奇怪怪的实现问题。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#define M 10
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

char board[M][M];
bool vis[M];
int n, k;

int dfs(int K, int x, int y, int cnt)
{
bool flag = false;
if(K == k)  return 1;
if(x >= n || y >= n)    return 0;
while(!flag)
{
while((board[x][y] == '.' || vis[x]) && x < n)//当前位置不合法就往下搜
{
x++;
}
if(x == n)
{
flag = true;//防止无限循环
cnt += dfs(K, 0, y + 1, 0);//第K个棋子在此纵列的合法位置刷完，开始在下一纵列寻找合法的第K个棋子的位置
}
else
{
vis[x] = true;
cnt += dfs(K + 1, 0, y + 1, 0);//当前棋子位置确定，从下一纵列开始寻找第K + 1个棋子的合法位置。
vis[x] = false;
x++;
}
}
return cnt;
}

int main()
{
while(scanf("%d %d", &n, &k) && !(n == -1 && k == -1))
{
memset(vis, false, sizeof(vis));
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%s", board[i]);

printf("%d\n", dfs(0, 0, 0, 0));
}
return 0;
}

运行结果：