HDU 4004 The Frog's Games（2011年大连网络赛 D 二分+贪心）

其实这个题呢，大白书上面有经典解法

题意是青蛙要跳过长为L的河，河上有n块石头，青蛙最多只能跳m次且只能跳到石头或者对面。问你青蛙可以跳的最远距离的最小值是多大

典型的最大值最小化问题，解法就是贪心二分。其实就是二分答案，再把每次二分出来的答案带入计算是否满足题意，以此来确定这个正确答案在此值的左区间还是右区间。可以这么做的依据是：对于二分出来的值x满足条件的话，则大于x（或者小于x）也满足条件，这样就得到一个单调的规律，满足二分。

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=1<<28;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Max=500010;
int sto[Max],dis[Max];
int Solve(int n,int ll)//判断情况
{
int ans=0,sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(sum+dis[i]>ll)
{
ans++;
sum=dis[i];
}
else
sum+=dis[i];
}
ans++;
return ans;
}
int Dic(int l,int n,int m,int manx)//二分
{
int sma=manx,big=l;
while(sma<big)
{
int mid=((big+sma)>>1);
if(Solve(n,mid)<=m)
big=mid;
else
sma=mid+1;
}
return big;
}
int main()
{
int l,n,m;
while(~scanf("%d %d %d",&l,&n,&m))
{
sto[0]=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&sto[i]);
n++;
sto[n++]=l;
sort(sto,sto+n);
int nn=0;
for(int i=1; i<n; i++)
if(sto[i]!=sto[nn])
sto[++nn]=sto[i];
n=++nn;
int manx=0;
for(int i=0; i<n-1; i++)
{
dis[i]=sto[i+1]-sto[i];
manx=max(manx,dis[i]);
}
n--;
printf("%d\n",Dic(l,n,m,manx));
}
return 0;
}