LightOJ 1220 Mysterious Bacteria

数论中常用质因数分解，要从数的本质变化出发思考问题。

p即是e[]的最大公因数，因为每一项都可以除这个最大公因数。

负数的最大公因数不能是偶数，提前把2除尽。

-2147483648用int取相反数还是-2147483648,因为会溢出，应该用longlong。

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/26932

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
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#include<fstream>
#include<list>
using namespace std;

#define ms(s) memset(s,0,sizeof(s))
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;

const int INF = 0x3fffffff;

//the p's size = N/lnN;10^5 and 10^6 can use 10
const int N = 1000000;
bool primeTable[N+5];
int p[N/10],tot;
int e[N/10],tot2;

int gcd(int a, int b){
return (b==0) ? a : gcd(b,a%b);
}

void make_primeTable(){
tot = 0;
fill(primeTable,primeTable+N,1);
primeTable[0] = false;
primeTable[1] = false;

int maxed = sqrt(N);
for(int i = 2; i <= maxed; ++i){
if(primeTable[i] == true){
p[tot++] = i;
for(int j = i*i; j <= N; j += i)
primeTable[j] = false;
}
}
for(int i = maxed+1; i <= N; ++i)
if(primeTable[i] == true)  p[tot++] = i;
}
void add_factor(LL n){
ms(e);
tot2 = 0;
if(n < 2)  return;

for(int i = 0; i < tot; ++i){
if(n%p[i] == 0)
tot2++;
while(n%p[i] == 0){
e[tot2]++;
n /= p[i];
}
if(n == 1)  break;
}
//if(n > 1){说明此时还有一个超出范围的素数，通常有且仅有一个，例如对10^12素因子分解枚举10^6次内的素数，那么>10^6的数只有一个
}

int main()
{
//    freopen("F:\\input.txt","r",stdin);
//    freopen("F:\\output.txt","w",stdout);
//    ios::sync_with_stdio(false);
make_primeTable();
int t;
LL n;
int ans;
scanf("%d",&t);
for(int cas = 1; cas <= t; ++cas){
scanf("%lld",&n);
if(n < 0){
n = -n;
add_factor(n);
for(int i = 1; i <= tot2; ++i){
while(e[i]%2 == 0)
e[i]/=2;
}
}
else{
add_factor(n);
}
ans = e[1];
if(tot2 == 0)
ans = 1;
else{
for(int i = 2; i <= tot2; ++i){
ans = gcd(ans,e[i]);
}
}
printf("Case %d: %d\n",cas,ans);
}

return 0;
}