HDU 1517 A Multiplication Game(博弈找规律)

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A Multiplication Game

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5309 Accepted Submission(s): 3021


[align=left]Problem Description[/align] Stan and Ollie play the game of multiplication by multiplying an integer p by one of the numbers 2 to 9. Stan always starts with p = 1, does his multiplication, then Ollie multiplies the number, then Stan and so on. Before a game starts, they draw an integer 1 < n < 4294967295 and the winner is who first reaches p >= n.

[align=left]Input[/align] Each line of input contains one integer number n.

[align=left]Output[/align] For each line of input output one line either

Stan wins.

or

Ollie wins.

assuming that both of them play perfectly.

[align=left]Sample Input[/align]

162

17

34012226

[align=left]Sample Output[/align]

Stan wins.

Ollie wins.

Stan wins.

题目大意：

说给你一个数 n(n<4294967295), 开始有一个数 p，初始值为 1,现在有两个人在玩一个游戏，每次这个 p 可以乘以 2−9 中的任意一个数，

现在问你的是谁先让这个 n≤p，谁就赢了。

解题思路：

这个题目，其实刚看到的时候也不知道怎么做。因为这也不能用 sg 来做，也不可以转化为 n 个游戏的异或和，那就再纸上分析吧，其实在纸上

画了画就发现规律了：

当这个 2≤n≤9 的时候，一定是先手胜；

当这个 9∗1+1≤n≤9∗2 的时候，一定是后手胜；

当这个 9∗2+1≤n≤9∗2∗9 的时候，一定是先手胜；

当这个 9∗2∗9+1≤n≤9∗2∗9∗2 的时候，一定是后手胜；

当这个 9∗2∗9∗2+1≤n≤9∗2∗9∗2∗9 的时候，一定是先手胜；

通过这些 我们就可以发现一个规律了，所以就可以进行操作了。

My Code：

/**
2016 - 08 - 31 晚上
Author: ITAK

Motto:

今日的我要超越昨日的我，明日的我要胜过今日的我，
以创作出更好的代码为目标，不断地超越自己。
**/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INF = 1e9+5;
const int MAXN = 1e4+5;
const int MOD = 1e9+7;
const double eps = 1e-7;
const double PI = acos(-1);
using namespace std;
LL Scan_LL()///输入外挂
{
LL res=0,ch,flag=0;
if((ch=getchar())=='-')
flag=1;
else if(ch>='0'&&ch<='9')
res=ch-'0';
while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')
res=res*10+ch-'0';
return flag?-res:res;
}
int Scan_Int()///输入外挂
{
int res=0,ch,flag=0;
if((ch=getchar())=='-')
flag=1;
else if(ch>='0'&&ch<='9')
res=ch-'0';
while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')
res=res*10+ch-'0';
return flag?-res:res;
}
void Out(LL a)///输出外挂
{
if(a>9)
Out(a/10);
putchar(a%10+'0');
}

int main()
{
LL n;
while(cin>>n)
{
LL ans = 9LL, cnt = 0;
while(1)
{
if(ans >= n)
break;
if(cnt & 1)
ans *= 9;
else
ans *= 2;
cnt++;
}
if(cnt & 1)
puts("Ollie wins.");
else
puts("Stan wins.");
}
return 0;
}