指南第三章 例题八 UVA 11235 Frequent values（RMQ问题）

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中文题意：

给出一个非降序排列的整数数组a1,a2,…….,an。你的任务是对于一系列询问（i,j）,回答ai,ai+1,…….aj中出现次数最多的值所出现的次数。

【输入格式】

输入包含多组数据。每组数据第一行为两个整数n和q（1＜＝ｎ,q<=100000）。第二行包含n个非降序排列的整数a1,a2,……an(-100000<=ai<=100000)。以下q行每行包含两个整数i和j（1<=i<=j<=n），输入结束标志位n=0。

【输出格式】

对于每个查询，输出查询结果。

【分析】

RMQ算法，需要转化，把连着的数的起点，终点和长度记录下。

然后转化为RMQ问题就OK了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;

const int N=1e5+9;
struct RMQ//其实是把最小值变为最大值，原理一样
{
int d
[20];
void init(const vector<int>& A)//A[i]表示连着的数的个数
{
int n=A.size();
for(int i=0;i<n;i++)
{
d[i][0]=A[i];
}
for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
{
for(int i=0;i+(1<<j)-1<n;i++)
{
d[i][j]=max(d[i][j-1],d[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
}
}
int query(int L,int R)//找出LR之间的最大值
{
int k=0;
while((1<<(k+1))<=R-L+1)
k++;
return max(d[L][k],d[R-(1<<k)+1][k]);
}
};

int a
,num
,l
,r
;
int n,q,L,R,ans;
RMQ rmq;
int main()
{
while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
{
scanf("%d",&q);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
a[0]=a[1];
a[n+1]=a
+1;//预处理
int start=1;
vector<int>cnt;
for(int i=1;i<=n+1;i++)//用三个数组对题目进行转化。
{
if(a[i]>a[i-1])
{
cnt.push_back(i-start);
for(int j=start;j<i;j++)
{
num[j]=cnt.size()-1;//j是第几个区间
l[j]=start;//区间的左端点
r[j]=i-1;//区间的右端点
}
start=i;
}
}
rmq.init(cnt);
while(q--)
{
scanf("%d%d",&L,&R);//把L，R进行转化
if(num[L]==num[R])
ans=R-L+1;
else
{
ans=max(R-l[R]+1,r[L]-L+1);
if(num[L]+1<num[R])
{
ans=max(ans,rmq.query(num[L]+1,num[R]-1));//查找对应的最大值
}
}
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}