CodeForces 706C-Hard problem(基本的DP)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/706/C

题目大意：

输入一个正整数n，再输入一个长度为n的数组c[0…n-1]和n个字符串。

已知把第i个字符串翻转需要的能量为c[i],求把n个字符串通过翻转操作变成字典序所需最小能量，若不能实现则输出-1。

题目分析：

这是一个最优决策的问题，而且容易知道，排第i个字符串时，必须保证前i-1个字符串都有可能通过翻转操作成为字典序，否则无解，也满足最优子问题的特性，所以考虑DP。

设dp[i][0]表示前i个字符串已经排好，最后一个字符串没翻转，dp[i][1]表示前i个字符串已经排好，最后一个字符串翻转。然后转移一下就好了，我也写不太好转移方程。。。。

反正dp[i][0]有三种取值,dp[i-1][0],dp[i-1][1],-1.分别考虑s[i]与s[i-1]和rev[i-1]的关系即可。

dp[i][1]也有三种取值,dp[i-1][0]+c[i],dp[i-1][1]+c[i],-1，同理取决于rev[i]和s[i-1]、rev[i-1]的关系。

这题还有一个坑就是，因为c[i]的范围最大可以到1e9,数组又有1e5的长度，所以理论上最大值有可能到1e14,答案要写long long。

有一个注意的地方就是C++的string可以直接用大于号、小于号比较字典序。而C不行，需要调用strcmp.好像Python也可以这么搞吧。。。。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
int c[100005];
ll dp[100005][2];
string s[100005],rev[100005];
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d", &c[i]);
for(int i=0;i<n;i++) {
cin>>s[i];
rev[i]=s[i];
reverse(rev[i].begin(),rev[i].end());
}

memset(dp,-1,sizeof(dp));
dp[0][0]=0;dp[0][1]=c[0];
for(int i=1;i<n;i++) {
if(s[i]>=s[i-1] && dp[i-1][0]!=-1)
dp[i][0]=dp[i-1][0];
if(s[i]>=rev[i-1] && dp[i-1][1]!=-1) {
if(dp[i][0]!=-1)
dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[i-1][1]);
else
dp[i][0]=dp[i-1][1];
}

if(rev[i]>=s[i-1] && dp[i-1][0]!=-1)
dp[i][1]=dp[i-1][0]+c[i];
if(rev[i]>=rev[i-1] && dp[i-1][1]!=-1) {
if(dp[i][1]!=-1)
dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[i-1][1]+c[i]);
else
dp[i][1]=dp[i-1][1]+c[i];
}
}

for(int i=0;i<n;i++) {
cout<<dp[i][0]<<','<<dp[i][1]<<endl;
}
if(dp[n-1][0]==-1 && dp[n-1][1]==-1)
printf("-1\n");
else if(dp[n-1][0]!=-1 && dp[n-1][1]!=-1)
printf("%I64d\n", min(dp[n-1][0],dp[n-1][1]));
else if(dp[n-1][0]==-1)
printf("%I64d\n", dp[n-1][1]);
else
printf("%I64d\n", dp[n-1][0]);

}