POJ 2449 Remmarguts' Date (A* 第k短路)

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给出n个点，m条边的有向图，问s到t的第k短路长度。

使用A*进行计算，每次不判重，把每一个点的相邻的所有状态加入到扩展集合中，判断t出队的次数为k就是k短路。 这里的 A *的H函数我们用单源最短路径计算从t到每个点的最短距离，因为是有向图计算的时候把图反向一下。

注意：当s==t的时候，k需要加以1。

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define fastIO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define LL long long
#define pb push_back
#define gcd __gcd

#define For(i,j,k) for(int i=(j);i<=k;i++)
#define lowbit(i) (i&(-i))
#define _(x) printf("%d\n",x)

typedef vector<LL> vec;
typedef pair<int,int> PI;
const double EPS = 1e-8;
const int maxn = 2e5;
const int inf  = 1 << 28;

vector<pair<int,int> > G[maxn];
vector<pair<int,int> > rG[maxn];
int n,m;
int s,t,k;

int H[maxn];
bool inq[maxn];
void spfa(){
queue<int> q;
cl(inq,false);
fill(H,H+n+100,inf);
q.push(t);
H[t] = 0;
inq[t] = true;
while(!q.empty()){
int u = q.front();q.pop();
for(int i=0;i<rG[u].size();i++){
int v = rG[u][i].first;
int w = rG[u][i].second;
if(H[v] > H[u] + w){
H[v] = H[u] + w;
if(!inq[v]){
inq[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
inq[u] = false;
}
}

struct node{
int x;
int F,G;//G函数 实际的步数
bool operator<(const node&rhs) const{
return F > rhs.F || F == rhs.F && G > rhs.G;
}

}start,last,cur;

int bfs(){
start = (node){s,0+H[s],0};
priority_queue<node> q;
q.push(start);
while(!q.empty()){
last = q.top();q.pop();
if(last.x == t && --k == 0){
return last.G;
}
for(int i=0;i<G[last.x].size();i++){
int v = G[last.x][i].first;
int w = G[last.x][i].second;
//printf("v = %d, w = %d\n",v,w);
cur.x = v;
cur.G = last.G + w;
cur.F = cur.G + H[v];
q.push(cur);
}
}
return -1;
}

int main(){
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
for(int i=0;i<=n;i++){
G[i].clear();
rG[i].clear();
}
for(int i=0;i<m;i++){
int x,y,w;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
G[x].pb(make_pair(y,w));
rG[y].pb(make_pair(x,w));
}
scanf("%d%d%d",&s,&t,&k);if(s==t)k++;

spfa();

int ans = bfs();
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}