HDOJ 5253 连接的管道（最小生成树）

连接的管道

Problem Description

老 Jack 有一片农田，以往几年都是靠天吃饭的。但是今年老天格外的不开眼，大旱。所以老 Jack 决定用管道将他的所有相邻的农田全部都串联起来，这样他就可以从远处引水过来进行灌溉了。当老 Jack 买完所有铺设在每块农田内部的管道的时候，老 Jack 遇到了新的难题，因为每一块农田的地势高度都不同，所以要想将两块农田的管道链接，老 Jack 就需要额外再购进跟这两块农田高度差相等长度的管道。

现在给出老 Jack农田的数据，你需要告诉老 Jack 在保证所有农田全部可连通灌溉的情况下，最少还需要再购进多长的管道。另外，每块农田都是方形等大的，一块农田只能跟它上下左右四块相邻的农田相连通。

 

Input

第一行输入一个数字T(T≤10)，代表输入的样例组数

输入包含若干组测试数据，处理到文件结束。每组测试数据占若干行，第一行两个正整数 N,M(1≤N,M≤1000)，代表老
Jack 有N行*M列个农田。接下来 N 行，每行 M 个数字，代表每块农田的高度，农田的高度不会超过100。数字之间用空格分隔。

 

Output

对于每组测试数据输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。

第二行输出 1 个正整数，代表老 Jack 额外最少购进管道的长度。

 

Sample Input

2
4 3
9 12 4
7 8 56
32 32 43
21 12 12
2 3
34 56 56
12 23 4

 

Sample Output

Case #1:
82
Case #2:
74

解题思路：建图 + Kruskal算法，注意连边时的处理。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
const int maxn = 2005;
const int maxm = 2000005;
struct edge
{
int from,to,dis;
};
edge edges[maxm];
int par[maxm];
int mp[maxn][maxn];
int dir[4][2] = {{0,1},{-1,0},{0,-1},{1,0}};
int n,m,e;
void init(int n)
{
for(int i = 0;i < n;i++)
par[i] = i;
}
int find(int x)
{
return par[x] == x ? x : par[x] = find(par[x]);
}

void unite(int x,int y)
{
x = find(x);
y = find(y);
if(x == y) return ;
par[x] = y;
}

void add_edge(int from,int to,int dis)
{
edges[e].from = from;
edges[e].to = to;
edges[e++].dis = dis;
}

bool same(int x,int y)
{
return find(x) == find(y);
}
bool cmp(edge a,edge b)
{
return a.dis < b.dis;
}
int Kruskal()
{
std::sort(edges,edges + e,cmp);
int res = 0;
for(int i = 0;i < e;i++){
edge eg = edges[i];
if(same(eg.from,eg.to)) continue;
unite(eg.from,eg.to);
res += eg.dis;
}
return res;
}
int main()
{
int t,ncase = 0;;
scanf("%d",&t);
while(t--){
e = 0;
scanf("%d %d",&n,&m);
init(n * m);
for(int i = 0;i < n;i++)
for(int j = 0;j < m;j++)
scanf("%d",&mp[i][j]);
for(int i = 0;i < n;i++){
for(int j = 0;j < m;j++){
if(i != n - 1)
add_edge(i * m + j,(i + 1) * m + j,abs(mp[i][j] - mp[i + 1][j]));
if(j != m - 1)
add_edge(i * m + j,i * m + j + 1,abs(mp[i][j] - mp[i][j + 1]));
}
}
printf("Case #%d:\n%d\n",++ncase,Kruskal());
}
return 0;
}