洛谷 P1144 最短路计数

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式：

输出包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

输入输出样例

输入样例#1：

5 7

1 2

1 3

2 4

3 4

2 3

4 5

4 5

输出样例#1：

1

1

1

2

4

说明

1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

一道水题，跑一遍spfa（），模拟即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int mod=100003;
vector<int>v[100005];
queue<int>q;
int n,m,dis[100005],cnt[100005];
bool b[100005];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
v[x].push_back(y);
v[y].push_back(x);
}
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
dis[1]=0;
cnt[1]=1;
b[1]=1;
q.push(1);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<v[u].size();i++)
{
if(dis[v[u][i]]>dis[u]+1)
{
dis[v[u][i]]=dis[u]+1;
cnt[v[u][i]]=cnt[u]%mod;
if(!b[v[u][i]])
{
b[v[u][i]]=1;
q.push(v[u][i]);
}
}
else if(dis[v[u][i]]==dis[u]+1)
cnt[v[u][i]]+=cnt[u],cnt[v[u][i]]%=mod;
}
b[u]=0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d\n",cnt[i]);
return 0;
}