cf_369_div 2_E

题目

codeforces #369 div2 E

有2^n天，求k个人中有人生日相同的概率，将概率用q/p表示，约分后分子分母同时模10^6+3

题解

ans=1/1(k>2^n)：根据抽屉原理

ans=1-A(2^n,k)/(2^n)^m

a. 分析可知分子分母的gcd为2^i（i为分子中质因数2的个数）

b. 2^i-j（0 < j < 2^i）中2的因数=j中2的因数个数

c. 1~i中2的因数个数和=i/2+i/2^2+i/2^3+…

若k>=p，则分子取模后=0，否则暴力计算

AC code

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