排序算法－－冒泡排序，归并排序，快速排序

冒泡排序：

属于交换排序的一种。

很好理解的交换排序是这样的：

for (int i = 0; i < n; ++i)
for (int j = i+1; j < n; ++j)
{
if (nums[i] > nums[j])
swap(nums[i], nums[j])
}

这个算法的逻辑是从头到尾扫描元素，将这个元素和它后面的所有元素进行比较，如果有比它更小的，那就交换，最后交换的一定是最小的，然后元素指针i后移，再比较它后边的所有元素。

冒泡算法和这个算法类似，不同之处就在于两个for循环，它是交换相邻两个元素，完成一次内循环，最大的元素就跑到了最后一个位置。代码为：

for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
for (int j = 0; j < n - i -1; ++j)
{
if (nums[j] > nums[j + 1])
swap(nums[j], nums[j + 1])
}

第一层for循环用来控制已经排好序的元素，第二层for循环，用来将未排好序的元素相邻元素比较。循环次数中，为什么要减一呢，那是因为元素要和它下一个元素比较，如果不减一，数组下标就会越界。

归并排序：

这个排序是用递归来做的。需要定义一个merge()函数（归并函数），这个函数的目的是将两个数组归一为一个有序数组。这个merge()函数的参数有待排序数组nums, 第一个元素下标，中间元素下标，最后一个元素下标。merge函数定义如下：

void merge(int nums[], int first, int mid, int last)
{
int * temp = new int[last - mid + 1];
int i = first;
int j = mid + 1;
int k = 0;
// 这里是核心，也就是归并
while (i <= mid && j <=last)
{
if (nums[i] < nums[j])
temp[k++] = nums[i++];
else
temp[k++] = nums[j++];
}
// 归并完了之后，要判断谁还有剩下的，将剩下的放到数组temp中
while (i <= mid)
temp[k++] = nums[i++];
while (j <= last)
temp[k++] = nums[j++];
// 然后将temp中的值拷贝到原数组中
i = first;
k = 0;
while (i <= last)
nums[i++] = temp[k++];
}

上边是归并排序的归并部分。还需要定义一个归并排序函数，用来做递归用。

void mergeSort(int nums[], int first, int last)
{
// 递归函数返回
if (first >= last)
return;
// 否则，继续细分数组，前一半，后一半
int mid = (first + last) / 2;
mergeSort(nums, first, mid);
mergeSort(nums, mid + 1, last);
// 一前一后都归并排序好了，调用归并函数开始归并
merge(nums, first, mid, last);
}

这里需要注意的是，last指针指的是最后一个元素。

快速排序：

快速排序的核心就是有一个pivot，我们叫它“基准”。快速排序和归并排序一样，也是用递归来实现的。

做法是: 先定义两个指针i，j。i指向第一个元素，j指向最后一个元素。先将pivot于j所指向的元素比较，若比它大，j－－，若比它小，把j所指向的元素给i，i＋＋；再开始pivot和i所指向的元素比较，若i所指向的元素比pivot大，则将i所指向的元素赋给j，j－－。

也就是说先从后向前扫描，找到比它小的，再掉转方向，从前往后扫描，找打比它大的，再掉转方向，直到i和j相遇，算法结束。

void quickSort(int nums[], int first, int last)
{
if (first >= last)
return;
// 已数组的第一个元素为基准
int pivot = nums[first];
int i = first;
int j = last;
// 首先要有大循环的结束条件，那就是 i < j
while ( i < j)
{
while ( i < j && nums[j] >= pivot)
j--;
nums[i] = nums[j];
while (i < j && nums[i] <= pivot)
i++;
nums[j] = nums[i];
}
nums[i] = pivot;
quickSort(nums, first, i - 1);
quickSort(nums, i + 1, last);
}

这里需要注意的是：

1. 必需有递归结束函数

2. 每扫描一次，也要判断一次i是否小于j

3. 如果元素等于基准，就不移动。

打拳时间到了，先记录这三个算法吧。

若有不对之处，敬请指正。