Stamps_usaco3.1_dp

题目描述 Description

已知一个 N 枚邮票的面值集合（如，{1 分，3 分}）和一个上限 K —— 表示信封上能够贴 K 张邮票。计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资。

例如，假设有 1 分和 3 分的邮票；你最多可以贴 5 张邮票。很容易贴出 1 到 5 分的邮资（用 1 分邮票贴就行了），接下来的邮资也不难：

6 = 3 + 3

7 = 3 + 3 + 1

8 = 3 + 3 + 1 + 1

9 = 3 + 3 + 3

10 = 3 + 3 + 3 + 1

11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1

12 = 3 + 3 + 3 + 3

13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1

然而，使用 5 枚 1 分或者 3 分的邮票根本不可能贴出 14 分的邮资。因此，对于这两种邮票的集合和上限 K=5，答案是 M=13。

小提示:因为14贴不出来,所以最高上限是13而不是15

输入描述 Input Description

第 1 行： 两个整数，K 和 N。K（1 <= K <= 200）是可用的邮票总数。N（1 <= N <= 50）是邮票面值的数量。

第 2 行 .. 文件末： N 个整数，每行 15 个，列出所有的 N 个邮票的面值，每张邮票的面值不超过 10000。

输出描述 Output Description

第 1 行：一个整数，从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。

题解 Analysis

设♂f[i]表示组成i元所需的最少硬币数量，那么

f[i]=min(f[i−w[j]])+1

i是不定的，找到第一个比k大的就退咯

论切题的感觉

代码 Code

/*
ID:wjp13241
PROG:stamps
LANG:C++
*/
#include <stdio.h>
using namespace std;
int f[1996091];
int w[51];
int min(int x,int y)
{
return x<y?x:y;
}
int main()
{
freopen("stamps.in","r",stdin);
freopen("stamps.out","w",stdout);
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&w[i]);
int i=0;
while(true)
{
f[++i]=0x7fffffff;
for (int j=1;j<=m;j++)
if (i-w[j]>=0)
f[i]=min(f[i-w[j]]+1,f[i]);
if (f[i]>n)
break;
}
printf("%d\n",i-1);
return 0;
}