[bzoj1082][二分]栅栏

Description

农夫约翰打算建立一个栅栏将他的牧场给围起来，因此他需要一些特定规格的木材。于是农夫约翰到木材店购买木材。可是木材店老板说他这里只剩下少部分大规格的木板了。不过约翰可以购买这些木板，然后切割成他所需要的规格。而且约翰有一把神奇的锯子，用它来锯木板，不会产生任何损失，也就是说长度为10的木板可以切成长度为8和2的两个木板。你的任务：给你约翰所需要的木板的规格，还有木材店老板能够给出的木材的规格，求约翰 最多能够得到多少他所需要的木板。

Input

第一行为整数m(m<= 50)表示木材店老板可以提供多少块木材给约翰。紧跟着m行为老板提供的每一块木板的长度。接下来一行(即第m+2行)为整数n(n <= 1000)，表示约翰需要多少木材。接下来n行表示他所需要的每一块木板的长度。木材的规格小于32767。（对于店老板提供的和约翰需要的每块木板，你只能使用一次）。

Output

只有一行，为约翰最多能够得到的符合条件的木板的个数。

Sample Input

4

30

40

50

25

10

15

16

17

18

19

20

21

25

24

30

Sample Output

7

HINT

25切出 21 30切出 20 40切出 19、18 50切出 15、16、17

题解

手写暴力dfs以及二分。。。看了某耗子的代码才AC的= =有个错找了我半小时，结果发现二分打错了一个地方QAQ。

我们用s表示1~a
的前缀和。然后用二分找最大能切割的木板数。mid就是最大能切割的木板数，然后扔进dfs里滚一滚。滚出来的是粗的就成立，是细的就不成立= =（我好智障。。）

最后输出ans就行了，记得更新答案T.T

几个优化在代码里面，可以自己理解一下

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int num,maxx,a[1100],b[1100],s[1100],sum;
int n,m,waste;
bool check(int k,int start,int mid)
{
if(k==0)return true;
if(waste+s[mid]>sum)return false;//浪费了的加上需要的总值还是大于给的木板的总值的话，那么return
bool bk;
for(int i=start;i<=m;i++)
{
if(b[i]>=a[k])
{
b[i]-=a[k];
if(b[i]<a[1])waste+=b[i];//如果这块木板切了后比第一块需要的还小，那么这块就没有了
if(a[k-1]==a[k])bk=check(k-1,i,mid);
else bk=check(k-1,1,mid);
b[i]+=a[k];
if(b[1]<a[1])waste-=b[i];//还给它= =
if(bk==true)return true;
}
}
return false;
}
int main()
{
sum=waste=0;
scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&b[i]);sum+=b[i];}
scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
sort(b+1,b+1+m);//全部从小到大排序
sort(a+1,a+1+n);
s[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=s[i-1]+a[i];
while(s
>sum)n--;
int ans=0,l=1,r=n;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(check(mid,1,mid)==true)
{
l=mid+1;
ans=mid;
}
else r=mid-1;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}