时域卷积频域相乘证明
2016-08-28 23:05
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时域卷积频域相乘证明
Fri Sep 2 09:35:14 EDT2016
这里考虑的是离散时间信号处理.
y
是x
,h
的卷积
(1)
y
, x
,h
的离散时间傅立叶变换是
(2)
(3)
(4)
则
(5)
下面证明等式(5).
(6)
上式k的范围是使从-变化到.
是一个关于n的特征函数,它的响应可以直接得到
所以,式6的响应是
所以
Fri Sep 2 09:35:14 EDT2016
这里考虑的是离散时间信号处理.
y
是x
,h
的卷积
(1)
y
, x
,h
的离散时间傅立叶变换是
(2)
(3)
(4)
则
(5)
下面证明等式(5).
(6)
上式k的范围是使从-变化到.
是一个关于n的特征函数,它的响应可以直接得到
所以,式6的响应是
所以
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