UVALive 7148 LRIP(树分治＋STL)

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题目大意：给出一棵树有1≤n≤105个节点，每个节点有个权值1≤ai≤105，求一个由节点构成的

最长权值不降连续子串，且串的最大值和最小值的差diff≤D,1≤D≤105，样例数T≤10。

思路：用树分治比较方便。考虑这条路径经过根和不经过根两种情况；不经过根就到其子树中去找，

经过根就得先维护一个上升串（离根越远值越小），然后在下降串中每次到上升串中二分即可。

在上升串中，如果dep[u]≥dep[v]&&val[u]≥val[v]，那么u在任何时候都不会比v差，那么v就可以删除掉。

另外一份讲解

int nCase = 0;
const int maxn = 1e5 + 123;
int n, D;
vector<int> G[maxn], nodes;
bool del[maxn];
int size[maxn], maxBranch[maxn];
int val[maxn];
int ans;
/*找到每棵树的中心根*/
void dfs(int u,int f) {
size[u] = 1, maxBranch[u] = 0;
for (int v : G[u]) {
if (v != f && !del[v]) {
dfs(v, u);
size[u] += size[v];
maxBranch[u] = max(maxBranch[u], size[v]);
}
}
nodes.push_back(u);
}
int findRoot(int u) {
nodes.clear();
dfs(u, -1);
int rt = u;
for (int v : nodes) {
maxBranch[v] = max(maxBranch[v], size[u] - size[v]);
if (maxBranch[v] < maxBranch[rt]) {
rt = v;
}
}
return rt;
}
map<int, int> up;
/*更新up值，如果dep[u] >= dep[v] && val[u] >= val[v],
那么v在任何时候都不会比u优*/
void updata(int v, int len) {
auto x = up.lower_bound(v);
if (x != up.end() && x->second >= len) return ;
auto ed = up.upper_bound(v);
auto it = map<int, int> :: reverse_iterator(ed);/*反着找*/
while(it != up.rend() && it->second <= len) it++;
up.erase(it.base(), ed);
up[v] = len;
}
void dfs_up(int u,int f,int depth) {
updata(val[u], depth);
for (int v : G[u])
if (!del[v] && v != f && val[v] <= val[u]) dfs_up(v, u, depth + 1);
}
void dfs_down(int u,int f,int depth) {
auto it = up.lower_bound(val[u] - D);
if (it != up.end()) ans = max(ans, it->second + depth + 1);
for (int v : G[u]) {
if (!del[v] && v != f && val[v] >= val[u]) dfs_down(v, u, depth + 1);
}
}
void _work(int u,vector<int>& son) {
up.clear();
up[val[u]] = 0;
for (int v : son) {
if (val[v] >= val[u]) dfs_down(v, u, 1);
if (val[v] <= val[u]) dfs_up(v, u, 1);
}
}
void work(int u) {
vector<int> son;
for (int v : G[u])
if (!del[v]) son.push_back(v);
_work(u, son);
/*反转一次继续找，因为对于以v为根的子树求的上升值是其前面的子树形成的结果*/
/*还有可能是其后面的子树更优，所以要反转继续找*/
reverse(ALL(son));
_work(u, son);
}
void solve(int u) {
u = findRoot(u);
vector<int> son;
work(u);
del[u] = true;
for (int v : G[u])
if (!del[v]) solve(v);
}
int main(int argc, const char * argv[])
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
// ios::sync_with_stdio(false);
// cout.sync_with_stdio(false);
// cin.sync_with_stdio(false);

int kase;cin >> kase;
while(kase--) {
cin >> n >> D;
Rep(i, 1, n) G[i].clear();
memset(del + 1, false, n * sizeof (bool));
Rep(i, 1, n) scanf("%d", &val[i]);
int u, v;
Rep(i, 1, n - 1) {
scanf("%d%d", &u, &v);
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
ans = 1;
solve(1);
printf("Case #%d: %d\n", ++nCase, ans);
}

// showtime;
return 0;
}