Boost库：多维变量联合高斯分布随机数（Multivariate Normal Distribution Boost）

多维变量联合高斯分布随机数生成方法

    在概率分布中，变量之间的往往存在相关性，因而变量之间的概率分布往往是一种联合概率分布。现实生活中往往需要很多随机数，对于独立变量，其随机数生成往往比较简单，单个高斯分布（Gaussian Distribution/Normal Distribution），均匀分布（Uniform Distribution），Beta分布（Beta Distribution），柯西分布（Cauchy
Distribution）等等在Boost库中都提供了简单实现方式，然而对于相关变量，其随机数生成方式往往需要使用联合概率分布，本文将提供多维相关变量的随机数生成方式。

1）首先，从http://lists.boost.org/boost-users/att-64979/multivariate_normal_distribution.hpp上下载boost-user提供的多维变量高斯联合分布的实现代码；

2）而后，将改代码放入自己电脑的boost安装目录；可以通过vim /etc/profile查看自己主机当前的boost安装目录；将上述hpp文件copy到boost安装目录/boost/random。



3）在头文件中包含上述hpp文件；在定义随机数生成器之前，先指定随机数生成器的参数：1）多个变量的均值(mean)；2）多个变量间的协方差矩阵(covariance)；在上述hpp文件实现的multivariate_normal_distribution中所使用的矩阵和向量都是用boost库中自定义的矩阵(matrix)和向量（vector）实现方式；具体定义如下：



4）按如下方式定义多维变量的随机数生成器，并生成随机数。