网易笔试编程题：有限次数下位置查找（C++）

题目：

小易总是感觉饥饿，所以作为章鱼的小易经常出去寻找贝壳吃。

最开始小易在一个初始位置x_0。对于小易所处的当前位置x，他只能通过神秘的力量移动到 4 * x + 3或者8 * x + 7。因为使用神秘力量要耗费太多体力，所以它只能使用神秘力量最多100,000次。

贝壳总生长在能被1,000,000,007整除的位置(比如：位置0，位置1,000,000,007，位置2,000,000,014等)。

小易需要你帮忙计算最少需要使用多少次神秘力量就能吃到贝壳。

输入描述:

输入一个初始位置x_0,范围在1到1,000,000,006

输出描述:

输出小易最少需要使用神秘力量的次数，如果使用次数使用完还没找到贝壳，则输出-1

输入例子:

125000000

输出例子:

1

分析：

考虑正向枚举，直觉上，直接放弃——对无解的情况，你得每一步都考虑展开，每一步展开就2个分支，10万步最多2^100000个分支。

还有一个问题：位置的下标还是指数级增长的（x->x*4+3或x*8+7）

注意到，贝壳总生长在能被1,000,000,007（之后写作1e9+7）整除的位置。

利用这一点，考虑同余的性质，把下标用MOD(1e9+7)后的结果表示（因为我根本不在乎最后具体数值，我只在意，下标是不是1e9+7的倍数）

用哈希表存储已访问的点，使用队列存储待访问的点，BFS广度优先遍历

其中乘法可以用移位代替。

答案：

#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;

#define MOD 1000000007L
#define MAX 100000

int main(){

map<long,int> vist;//哈希表
long x;

while (cin>>x) {

queue<long> q;//队列
q.push(x);
vist[x]=1;
long xx=1;

while (q.size()) {

x = q.front();
q.pop();

if (x==0)
break;

if (vist[x] > MAX)
continue;

xx = ((x<<2)+3) % MOD;

if (vist.find(xx) == vist.end()) {
q.push(xx);
vist[xx] = vist[x]+1;
}

xx = ((x<<3)+7) % MOD;

if (vist.find(xx) == vist.end()){
q.push(xx);
vist[xx] = vist[x]+1;
}
}
cout<<(q.size() ? vist[x]-1 : -1)<<endl;
}

return 0;
}