浅析补码

计算机为了表达正负整数，把最高位单独拿出来，0代表正、1代表负，于是乎为了简化符号位带来的运算复杂，出现了补码。

 

理解补码必须首先理解模：

1）前提：表达整数的最小绝对值为0；

2）钟表的表盘分成12等分，把12点看做0点，时针所在的位置总共有12种情况（0~11），12就是模。

3）8位数可以表达二进制为0000 0000~1111 1111（即十进制的0~255）的数值，也就是二进制1 0000 0000（即十进制的256）种可能性，256就是8位数的模；

 

负数的补码=模-负数的绝对值

1）单从钟表时针的位置而言，从12点位置往前拨6格是6点位置（0 + 6 = 6），往后拨6格还是6点位置（0 - 6 = 6），是因为0 - 6 = 0 + (-6) = 0 + (12 - |-6|) = 0 + (12 - 6) = 0 + 6 = 6；

2）对8位整型而言，以二进制表示：

负数=1 0000 0000 - 负数的绝对值 =
1 + 1111 1111 - 负数的绝对值 =
1 + （1111 1111
- 负数的绝对值）= 1 +
（负数的绝对值按位取反）

其实课本上说的把负数的绝对值取反再加上1就是这个意思。

 

这样可以得到几个负数的补码：

-128 = 256 - |-128| = 256 - 128 = 128，即2进制的1000 0000；

-1 = 256 - |-1| = 255，即2进制的1111 1111。