bzoj 2654: tree （二分+最小生成树）

2654: tree

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Description

给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。
题目保证有解。

Input

第一行V,E,need分别表示点数，边数和需要的白色边数。
接下来E行,每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号)，边权，颜色(0白色1黑色)。

Output

一行表示所求生成树的边权和。
V<=50000,E<=100000,所有数据边权为[1,100]中的正整数。

Sample Input

2 2 1

0 1 1 1

0 1 2 0

Sample Output

2

HINT

原数据出错，现已更新 by liutian,但未重测---2016.6.24

Source

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 100003
using namespace std;
int n,m,ned,sum,fa
;
struct data
{
int x,y,z;
int num;
}a
,b
;
int cmp(data a,data b)
{
return a.z<b.z||a.z==b.z&&a.num<b.num;
}
int find(int x)
{
if (fa[x]==x) return fa[x];
fa[x]=find(fa[x]);
return fa[x];
}
bool pd(int val)
{
for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
b[i]=a[i];
if (b[i].num==0)
b[i].z+=val;
}
sort(b+1,b+m+1,cmp);
/*for (int i=1;i<=m;i++)
cout<<b[i].z<<" ";
cout<<endl;*/
sum=0; int tot=0; int size=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int r1=find(b[i].x);
int r2=find(b[i].y);
if (r1!=r2)
{
fa[r2]=fa[r1];
tot++; sum+=b[i].z;
if (b[i].num==0) size++;
}
if (tot==n-1) break;
}
if (size>=ned) return true;
return false;
}
int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&ned);
for (int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z,&a[i].num);
int l=-100; int r=100;
int ans=1e9;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if (pd(mid)) l=mid+1,ans=min(ans,sum-ned*mid);
else r=mid-1;
}
printf("%d\n",ans);
}