URAL1297Palindrome(最长回文子串 、后缀数组最长公共前缀+RMQ)

题目链接：

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1297

题目大意：

给一个字符串。求出其最长回文子串。

思路：

思路来自论文例题。

首先将字符串倒转以后连接在原字符串的后面，中间添加上一个'$'字符。

接下来我们只需要枚举i从0到n-1，对于字符i来说以其为中心的最长回文子串。

当回文串为奇数的时候，我们只要比较i和2*n-i的最长公共前缀即可，即lcp(i,2*n-i)。

当回文串为偶数的时候，我们需要计算出lcp(i,2*n-i+1)。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
const int MAXN = 20005;
int rank[MAXN],height[MAXN];
int str[MAXN],s[MAXN];
char ss[MAXN];
int sa[MAXN],t[MAXN],t2[MAXN],c[MAXN],f[1005][20];
void build_sa(int m,int n){
int i, *x=t, *y=t2;
for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
for(i=0;i<n;i++)c[x[i]=s[i]]++;
for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[i]]]=i;
for(int k=1;k<=n;k<<=1){
int p=0;
for(i=n-k;i<n;i++)y[p++]=i;
for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;

for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
for(i=0;i<n;i++)c[x[y[i]]]++;
for(i=0;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];

swap(x,y);
p=1;x[sa[0]]=0;
for(i=1;i<n;i++)
x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]?p-1:p++;
if(p>=n)break;
m=p;
}
}
void getHeight(int n){
int i,j,k=0;
for(i=0;i<=n;i++){rank[sa[i]]=i;}
for(i=0;i<n;i++){
if(k)k--;
int j=sa[rank[i]-1];
while(s[i+k]==s[j+k])k++;
height[rank[i]]=k;
}
}
int power(int a,int b){
int ans=1;
while(b){
if(b%2)ans=ans*a;
a=a*a;
b=b/2;
}
return ans;
}
void RMQ_init(int n){
for(int i=1;i<=n;i++){
f[i][0]=height[i];
}
for(int j=1;j<=log(n)/log(2);j++)
for(int i=1;i<=n+1-power(2,j);i++){
f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+power(2,j-1)][j-1]);

}
}
int lcp(int l,int r){
int a=rank[l],b=rank[r];
if(a>b)swap(a,b);
a++;
int t=(int)(log(double(b-a+1))/log(2.00));
return min(f[a][t],f[b-(1<<t)+1][t]);
}
int main()
{
int i,j,k;
int T;

while(~scanf("%s",ss)){

int n=strlen(ss);
for(i=0;i<n;i++){
s[i]=ss[i];
}
s
='$';
for(i=n-1;i>=0;i--){
s[2*n-i]=ss[i];
}
s[2*n+1]=0;
build_sa(128,2*n+2);
getHeight(2*n+1);
RMQ_init(2*n+1);
int maxi=0;
int mm=0;
for(i=0;i<n;i++){
int tmp=lcp(i,2*n-i)*2-1;
if(maxi<tmp){
maxi=tmp;
mm=i;
}
if(i>0){
int tmp=lcp(i,2*n-i+1)*2;
if(maxi<tmp){
maxi=tmp;
mm=i;
}
}
}
if(maxi%2){
for(i=mm-maxi/2;i<=mm+maxi/2;i++)
printf("%c",s[i]);
}
else {
for(i=mm-maxi/2;i<=mm+maxi/2-1;i++)
printf("%c",s[i]);
}
printf("\n");

}
}