车站分级(洛谷 1983)
2016-08-26 15:28
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题目描述
一条单向的铁路线上,依次有编号为 1, 2, …, n 的 n 个火车站。每个火车站都有一个级别,最低为 1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶,每一趟都满足如下要求:如果这趟车
次停靠了火车站 x,则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。(注
意:起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点)
例如,下表是 5 趟车次的运行情况。其中,前 4 趟车次均满足要求,而第 5 趟车次由于
停靠了 3 号火车站(2 级)却未停靠途经的 6 号火车站(亦为 2 级)而不满足要求。
/* 刚开始没看出来是拓扑排序,然后研究研究好像是求最长路,可以由等级高的向等级低的建边, 然后就写了个BFS,由于边的条数过多,复杂度将近O(n^3),所以很不幸的TLE了。 然后听听同学说可以用记忆化搜索写,因为BFS会有许多次重复计算,记忆化可以节省很多时间。 注意搜索是从入度为0的点开始搜,记得把重边去掉,否则会RE!!! */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define M 1010 using namespace std; int a[M],b[M],used[M],in[M],n,m,cnt,head[M]; int ans,f[M]; bool vis[M][M]; struct node { int v,pre; };node e[M*M]; int read() { char c=getchar();int num=0,flag=1; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')flag=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-'0';c=getchar();} return num*flag; } void add(int x,int y) { if(vis[x][y])return; vis[x][y]=true; ++cnt; e[cnt].v=y; e[cnt].pre=head[x]; head[x]=cnt; } int dfs(int x) { if(f[x])return f[x]; for(int i=head[x];i;i=e[i].pre) { dfs(e[i].v); f[x]=max(f[x],f[e[i].v]+1); } return f[x]; } int main() { n=read();m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { memset(used,0,sizeof(used)); int x,y=0,z=0; scanf("%d",&x); for(int j=1;j<=x;j++) a[++y]=read(),used[a[y]]=1; for(int j=a[1];j<=a[y];j++) if(!used[j])b[++z]=j; for(int j=1;j<=y;j++) for(int k=1;k<=z;k++) { add(a[j],b[k]); in[b[k]]++; } } for(int i=1;i<=n;i++) if(!in[i]) ans=max(ans,dfs(i)); printf("%d",ans+1); return 0; }
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