BZOJ【1085】骑士精神

1085: [SCOI2005]骑士精神

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB

Description

在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑

士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空

位上。 给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成目标棋盘。 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步

数完成任务。

Input

第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑

士，*表示空位。两组数据之间没有空行。

Output

对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。

Sample Input

2

10110

01*11

10111

01001

00000

01011

110*1

01110

01010

00100

Sample Output

7

-1

这道题LJH刚开始的时候是打了一个暴力的深搜。结果在错了N次之后才AC，而且还超时了很多。

后来经过大神的提醒，我终于明白这道题是用A*算法来做。而其中的精髓就是深搜的剪枝:若：当前走的步数+与目标矩阵相差的步数>目标步数，就不走这一步了。。。

CODE：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<sstream>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[6][6];
const int dx[8]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
const int dy[8]={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
int q;
bool bk;
int ans[6][6]=
{
{0,0,0,0,0,0},
{0,1,1,1,1,1},
{0,0,1,1,1,1},
{0,0,0,2,1,1},
{0,0,0,0,0,1},
{0,0,0,0,0,0}
};
bool pd()
{
for(int i=1;i<=5;i++)
{
for(int j=1;j<=5;j++)
{
if(a[i][j]!=ans[i][j])
{
return false;
}
}
}
return true;
}
bool panduan(int k,int w)
{
int s=0;
for(int i=1;i<=5;i++)
{
for(int j=1;j<=5;j++)
{
if(a[i][j]!=ans[i][j])
{
s++;
if(s+k>w) return false;
}
}
}
return true;
}
void dfs(int x,int y,int k)
{
if(k==q)
{
if(pd()) bk=true;
return;
}
else
{
int tx,ty;
for(int i=0;i<8;i++)
{
tx=x+dx[i];
ty=y+dy[i];
if(tx<1 || tx>5 || ty<1 || ty>5) continue;
swap(a[x][y],a[tx][ty]);
if(panduan(k,q)) dfs(tx,ty,k+1);
swap(a[x][y],a[tx][ty]);
}
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
char cc;
int kx,ky;
for(int i=1;i<=5;i++)
{
getchar();
for(int j=1;j<=5;j++)
{
scanf("%c",&cc);
if(cc=='*')
{
a[i][j]=2;
kx=i,ky=j;
}
else a[i][j]=cc-'0';
}
}
bk=false;
for(q=1;q<=15;q++)
{
dfs(kx,ky,0);
if(bk)
{
printf("%d\n",q);
break;
}
}
if(!bk) printf("-1\n");
}
return 0;
}

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