[BZOJ4390][Usaco2015 dec]Max Flow（树上差分+lca）

题目描述

传送门

题解

某人用链剖水掉了，不过还有另外的思路时间完爆树链剖分。

对于每一次修改s,t，将s,t的权+1，将lca(s,t)和father[lca(s,t)]的权-1，一个点最终的答案就是这个点的子树权和。

本质上是差分。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 50005
#define sz 16

int n,k,x,y,s,t,r,ans;
int tot,point
,nxt[N*2],v[N*2];
int h
,father
,sum
,size
,f
[sz+5];

inline void addedge(int x,int y)
{
++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;
}
inline void build(int x,int fa,int dep)
{
h[x]=dep; father[x]=fa;
for (int i=1;i<sz;++i)
f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
if (v[i]!=fa)
{
f[v[i]][0]=x;
build(v[i],x,dep+1);
}
}
inline int lca(int x,int y)
{
if (h[x]<h[y]) swap(x,y);
for (int i=sz-1;i>=0;--i)
while (h[f[x][i]]>=h[y])
x=f[x][i];
if (x==y) return x;
for (int i=sz-1;i>=0;--i)
if (f[x][i]!=f[y][i])
x=f[x][i],y=f[y][i];
return f[x][0];
}
inline void dfs(int x,int fa)
{
size[x]=sum[x];
for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
if (v[i]!=fa)
{
dfs(v[i],x);
size[x]+=size[v[i]];
}
ans=max(ans,size[x]);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i=1;i<n;++i)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
addedge(x,y);
}
build(1,0,1);
for (int i=1;i<=k;++i)
{
scanf("%d%d",&s,&t);
r=lca(s,t);
sum[s]++,sum[t]++,sum[r]--;
if (r!=1) sum[father[r]]--;
}
dfs(1,0);
printf("%d\n",ans);
}