金明的预算方案犯的一个错误
2016-08-24 23:29
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第一次做的时候,从原始的背包问题出发,想在其基础上解决这个问题,第一遍犯了一个错误,做法是:
仍然是每读入一组数据,就进行一次用不同钱数所能获得最大价值的数组的更新。只不过由于读入的数据有主件和附件之分,当读入附件时,找到他的主件,如果是主件的第一个附件,直接进行放入与不放入的价值比较取其大;如果是第二次找到,则进行两次比较取大:第一次是比较放入与不放入这个附件,第二次是比较是否同时放入两个附件。当所有数据读完后,不同钱数获得最大价值的数组更新完毕,输出。
但是有一个问题是,若第一个附件和第二个附件不相邻,在上面所述的第二次找到,则进行两次比较取大,所用的max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]*p[i])中dp[j-v[i]],去除了v[i]但是并不能保证去除了这第二个附件所对应的主件,也就是有可能出现上述max语句中第二项大于第一项,但是第二项实际是包括了主件和第一个附件,主件和第二个附件,那么这种情况下,主件被重复记了两次,会导致输出的不正确。
所以必须把一个主件对应的所有可能情况视为一个背包,在这一个背包中有多种可选操作,全不放,只放主件,主件附件一,主件附件二,全放,在一个for循环中把可能出现的四种情况进行max操作得到正确结果。
第一次写博客,非常粗糙,不过万一能对哪个人有帮助呢:)
仍然是每读入一组数据,就进行一次用不同钱数所能获得最大价值的数组的更新。只不过由于读入的数据有主件和附件之分,当读入附件时,找到他的主件,如果是主件的第一个附件,直接进行放入与不放入的价值比较取其大;如果是第二次找到,则进行两次比较取大:第一次是比较放入与不放入这个附件,第二次是比较是否同时放入两个附件。当所有数据读完后,不同钱数获得最大价值的数组更新完毕,输出。
但是有一个问题是,若第一个附件和第二个附件不相邻,在上面所述的第二次找到,则进行两次比较取大,所用的max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]*p[i])中dp[j-v[i]],去除了v[i]但是并不能保证去除了这第二个附件所对应的主件,也就是有可能出现上述max语句中第二项大于第一项,但是第二项实际是包括了主件和第一个附件,主件和第二个附件,那么这种情况下,主件被重复记了两次,会导致输出的不正确。
所以必须把一个主件对应的所有可能情况视为一个背包,在这一个背包中有多种可选操作,全不放,只放主件,主件附件一,主件附件二,全放,在一个for循环中把可能出现的四种情况进行max操作得到正确结果。
第一次写博客,非常粗糙,不过万一能对哪个人有帮助呢:)
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