编程之美-高效率的安排见面会

问题：有n个人会参加m个会议，其中一个人会参加m个会议中的若干个。怎样安排m个会议的日程使效率最高。

思路：书中的想法是将它转换为一个图的问题

例如：有5个人A,B,C,D,E 会参加5个会议 1,2,3,4,5，参加会议的情况如下。

A : { 1 - 2 - 3 }   B : { 1 - 3 - 4 }  C : { 2 - 3 } D : { 3 - 4 - 5 } E : { 1 - 4 - 5 }

A参加会议 1，2，3，隐含着1，2，3通过A已经关联在一起了



这样由上面 ABCDE和12345的关系可以得到一张图



由于题目要求会议的安排不能冲突，这样它就变成了图的着色问题，图中有关联的点颜色不能一样

算法描述：

 color
存储n个顶点的着色方案，可以选择的颜色为1到m

t=1

对当前第t个顶点开始着色：

 若t>n  则已求得一个解，输出着色方案即可

否则，依次对顶点t着色1-m，

   若t与所有其它相邻顶点无颜色冲突，则继续为下一顶点着色；否则，回溯，测试下一颜色。

（将原作者的c语言改版成了java语言版）原文链接：http://blog.csdn.net/wangzhiyu1980/article/details/50598346

public class ZhuoSe
{
private static final int MEETING =5;
private static final int MAX_COLOR= 6;
private static final char colors[] = {'N', 'R', 'G', 'B', 'Y', 'W'};
private static final int meetings[][] ={ {0,1,1,1,1},
{1,0,1,0,0},
{1,1,0,1,1},
{1,0,1,0,1},
{1,0,1,1,0}, };
private static final int result[] = {0,0,0,0,0};
public static void main(String[] args)
{
compute();
for (int i = 0; i < MEETING; i++)
{
int k=i+1;
System.out.print("第"+k+"个点染色为"+colors[result[i]]+"  ");
}
}
public static boolean check(int meeting, int color)
{
for (int i = 0; i < MEETING; i++)
{
if ((meetings[i][meeting] != 0) && (color == result[i]))
{
return false;
}
}
return true;
}
public static void compute()
{
for (int i = 0; i < MEETING; i++)
{
if (result[i] == 0)
{
for (int j = 1; j < MAX_COLOR; j++)
{
if (!check(i, j))
{
continue;
}
else
{
result[i] = j;
break;
}
}
}
}
}
}

结果如下：

第1个点染色为R  第2个点染色为G  第3个点染色为B  第4个点染色为G  第5个点染色为Y