数据结构实验之排序五：归并求逆序数（归并排序）

数据结构实验之排序五：归并求逆序数

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题目描述

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i <
j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

输入

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。
 

输出

输出逆序数。

示例输入

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

示例输出

45

提示

 

来源

xam

示例程序

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define N 100010
long long sum;
int a
,temp
;
void merge(int l,int mid,int r)
{
int i,j,t;
t = 0;
i = l;
j = mid + 1;
while(i <= mid && j<=r)
{
if(a[i] <= a[j]) //如果顺序对，直接复制到temp数组中去
temp[t++] = a[i++];
else
{
temp[t++] = a[j++];
sum += mid-i+1; //求的是逆序数，可能i到mid之间和j都可以组成逆序对
}
}
while(i <= mid)
temp[t++] = a[i++];
while(j <= r)
temp[t++] = a[j++];
int k;
for(k = l;k <= r;k++) //k-l时因为在后半部分，temp也是由0开始，但k不是
a[k]=temp[k-l];
}

void merge_sort(int l,int r)
{
int m;
if(l<r)
{
m=(l+r)/2;
merge_sort(l,m); //递归分段
merge_sort(m+1,r);
merge(l,m,r); //每次递归时都会归并
}
}

int main()
{
int n,i;
sum=0;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
merge_sort(0,n-1);
printf("%lld\n",sum);
}