CodeForces - 338C Divisor Tree 【贪心】

CodeForces
- 338C

题意：

构造一颗树，使得包含给定的n个数，并且所有叶子节点为素数，每个节点等于所有子节点的积，求最少需要的节点数。

贪心思路：

每个数等于它子树上所有叶子节点的积，因此，使节点数最少就要使每个数公用尽可能多的叶子节点。将n个数从大到小排序，对每个数，每次选素因子最多的数作为子节点，直到不能选任何数为子节点为止。

实现代码：

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<list>
#include<bitset>
//#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
int prime[1000005],cnt;
ll a[10];
int n;
int used[10],ans;
int p_num[10];
int cmp(ll a,ll b) {return a>b;}
ll get(ll n)
{
ll ret=0;
for(int i=0;i<cnt&&(ll)prime[i]*prime[i]<=n;i++)
{
while(n%prime[i]==0) ret++,n/=prime[i];
}
if(n>1) ret++;
return ret;
}
void solve(int p)
{
ll tmp=a[p];
while(1)
{
int j=-1;
for(int k=p+1;k<n;k++)
{
if(used[k]) continue;
if(tmp%a[k]) continue;
if(j==-1||p_num[k]>p_num[j]) j=k;
}
if(j==-1) break;
used[j]=1;tmp/=a[j];
if(p_num[j]>1) ans++;
}
if(!used[p]&&p_num[p]>1) ans+=p_num[p];
}
int main()
{
cnt=0;
memset(prime,0,sizeof prime);
prime[1]=1;
for(int i=2;i<1000005;i++)
{
if(!prime[i]) prime[cnt++]=i;
for(ll j=(ll)i*i;j<1000005;j+=i)
{
prime[j]=1;
}
}
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(used,0,sizeof used);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%I64d",&a[i]);
sort(a,a+n,cmp);
ans=0;
int num=0;
for(int i=0;i<n;i++)
p_num[i]=get(a[i]);
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(!used[i])
{
num++;ans++;
}
solve(i);
}
if(num>1) ans++;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}