BZOJ 1057 [ZJOI2007]棋盘制作

悬线法DP。

要求01相邻，方便起见，对于格子(i,j)，若(i+j)为奇数，就对它取反（异或1），题目的要求就可以变成相邻11或00而不是01。

第一问最大正方形比较好想，记f[i][j]为以(i,j)为右下角的最大正方形，可由f[i-1][j-1]通过一定的姿势转移过来。

第二问用到悬线法（orz好腻害），资料传送：《浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题》

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define min3(x,y,z) min(min(x,y),z)
#define N 2005
using namespace std;
int n, m, map

, ans1=0, ans2=0, f

, l

, r

, h

;
void solve1()//正方形
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
if(map[i][j])l[i][j]=l[i][j-1]+1;
else l[i][j]=0;
for(int j = 1; j <= m; j++)
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(map[i][j])r[i][j]=r[i-1][j]+1;
else r[i][j]=0;

for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
f[i][j]=min3(f[i-1][j-1]+1,l[i][j],r[i][j]);
ans1=max(ans1,f[i][j]);
}
}
void solve2()//矩形
{
for(int j = 1; j <= m; j++)
if(map[1][j])h[1][j]=1;
else h[1][j]=0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = m; j >= 1; j--)
if(map[i][j])r[i][j]=r[i][j+1]+1;
else r[i][j]=0;
for(int i = 2; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
if(!map[i][j]){h[i][j]=0;continue;}
h[i][j]=h[i-1][j]+1;
if(h[i][j]>1)
l[i][j]=min(l[i][j],l[i-1][j]),
r[i][j]=min(r[i][j],r[i-1][j]);
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
ans2=max(ans2,h[i][j]*(l[i][j]+r[i][j]-1));
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
scanf("%d",&map[i][j]);
if((i+j)&1)map[i][j]^=1;
}
solve1();
solve2();
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
map[i][j]^=1;
solve1();
solve2();
printf("%d\n%d\n",ans1*ans1,ans2);
return 0;
}