Leetcode: Gray Code

原题链接：https://leetcode.com/problems/gray-code/

我在github上的leetcode仓库：https://github.com/cooljacket/leetcodes

题意

使用镜像法构建格雷码序列。

思路

参考维基百科的解释，镜像法如下图所示：



有了上图之后，可以看出，这其实是个很直观的算法：

1. 从0开始；

2. 每次将上一步的倒过来复制一遍，然后把这部分目前的最高位置为1，追加到原来的部分作为下一步的输入。

代码

class Solution {
public:
// 镜像构建法很容易理解，就是每次对称复制一遍，然后在后半部分的开头的最高位“+1”
// 注意n=0的情况是返回{0}
vector<int> grayCode(int n) {
vector<int> allCodes;
allCodes.push_back(0);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
vector<int> mirror(allCodes.rbegin(), allCodes.rend());
int mask = 1 << (i-1);
for (int j = 0; j < allCodes.size(); ++j) {
mirror[j] = mask | mirror[j];
}
allCodes.insert(allCodes.end(), mirror.begin(), mirror.end());
}
return allCodes;
}
};